BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 树链剖分+线段树区间合并

Posted 2020-09-09 Meek

2243: [SDOI2011]染色

Description

 

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

 

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

 

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

 

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

 

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

 

题解：

　　树链剖分后，在相应的标号上进行线段树操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+10, M = 1e3+20, mod = 1e9+7, inf = 2e9;

int dep[N],head[N],t=1,sz[N],fa[N],indexS,top[N],pos[N];
struct ss{int to,next;}e[N*2];
int n;
void add(int u,int v)
{e[t].to = v;e[t].next = head[u];head[u] = t++;}

void dfs(int u) {
    sz[u] = 1;
    dep[u] = dep[fa[u]] + 1;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
        int to = e[i].to;
        if(to == fa[u]) continue;
        fa[to] = u;
        dfs(to);
        sz[u] += sz[to];
    }
}
void dfs(int u,int chain) {
    int k = 0;
    pos[u] = ++indexS;
    top[u] = chain;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
        int to = e[i].to;
        if(dep[to] > dep[u] && sz[to] > sz[k])
            k = to;
    }
    if(k == 0) return ;
    dfs(k,chain);
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
        int to = e[i].to;
        if(dep[to] > dep[u] && k != to)
            dfs(to,to);
    }
}

LL lx[N],rx[N],mx[N],sum[N],lazy[N],fposs[N];
void push_up(int i) {
    sum[i] = sum[ls] + sum[rs];
    if(rx[ls] == lx[rs]) sum[i]-=1;
    lx[i] = lx[ls];rx[i] = rx[rs];
}
void build(int i,int ll,int rr) {
    if(ll == rr) {
        lx[i] = fposs[ll];
        rx[i] = fposs[ll];
        sum[i] = 1;
        return ;
    }
    build(ls,ll,mid),build(rs,mid+1,rr);
    push_up(i);
}
void push_down(int i,int ll,int rr) {
    if(lazy[i] && ll != rr) {
        lazy[ls] = lazy[i];
        lazy[rs] = lazy[i];
        lx[ls] = lazy[i];
        rx[ls] = lazy[i];
        lx[rs] = lazy[i];
        rx[rs] = lazy[i];
        sum[ls] = 1;
        sum[rs] = 1;
        lazy[i] = 0;
    }
}
void update(int i,int ll,int rr,int x,int y,int c) {
    push_down(i,ll,rr);
    if(ll == x && rr == y) {
        lazy[i] = c;
        lx[i] = c;
        rx[i] = c;
        sum[i] = 1;
        return ;
    }
    if(y <= mid) update(ls,ll,mid,x,y,c);
    else if(x > mid) update(rs,mid+1,rr,x,y,c);
    else {
        update(ls,ll,mid,x,mid,c);
        update(rs,mid+1,rr,mid+1,y,c);
    }
    push_up(i);
}
void change(int x,int y,int c) {
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
        update(1,1,n,pos[top[x]],pos[x],c);
        x = fa[top[x]];
    }
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
    update(1,1,n,pos[x],pos[y],c);
}
int query(int i,int ll,int rr,int x,int y) {
   push_down(i,ll,rr);
    if(ll == x && rr == y) return sum[i];
    if(y <= mid) return query(ls,ll,mid,x,y);
    else if(x > mid) return query(rs,mid+1,rr,x,y);
    else return (query(ls,ll,mid,x,mid) + query(rs,mid+1,rr,mid+1,y) - (lx[rs] == rx[ls]));
    push_up(i);
}
int color(int i,int ll,int rr,int x) {
    push_down(i,ll,rr);
    if(ll == rr) return lx[i];
    if(x <= mid) return color(ls,ll,mid,x);
    else return color(rs,mid+1,rr,x);
    push_up(i);
}
int query(int x,int y) {
    int res = 0,lastx = -1,lasty = -1;
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) {
            res += query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]);
            if(color(1,1,n,pos[x]) == lastx) res--;
            lastx = color(1,1,n,pos[top[x]]);
            x = fa[top[x]];
        }
        else {
            res += query(1,1,n,pos[top[y]],pos[y]);
            if(color(1,1,n,pos[y]) == lasty) res--;
            lasty = color(1,1,n,pos[top[y]]);
            y = fa[top[y]];
        }
    }
    if(dep[x] < dep[y])res += query(1,1,n,pos[x],pos[y]);
    else res += query(1,1,n,pos[y],pos[x]);
    if(color(1,1,n,pos[x]) == lastx) res--;
    if(color(1,1,n,pos[y]) == lasty) res--;
    return res;
}
int Q,a[N],x,y;
char ch[N];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1);
    dfs(1,1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) fposs[pos[i]] = a[i];
    build(1,1,n);
    while(Q--) {
        int a,b,c;
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0] == ‘Q‘) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%d\n",query(a,b));
        }else {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            change(a,b,c);
        }
    }
    return 0;
}

/*
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
*/