p3302 [SDOI2013]森林（树上主席树+启发式合并）

Posted 2021-01-22 dreagonm

对着题目yy了一天加上看了一中午题解，终于搞明白了我太弱了
连边就是合并线段树，把小的集合合并到大的上，可以保证规模至少增加一半，复杂度可以是(O(logn))
合并的时候暴力dfs修改倍增数组和维护主席树即可
然后树上主席树就是维护节点到根节点的信息即可，
询问链上的第k大时，画图后可以发现维护一个rootx,rooty,rootlca和rootfalca即可解决问题
注意空间要开够
然后注意细节，没了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int vis[100000],root[100000],fa[100000],jump[100000][19],sonnum[100000],u[100000<<2],v[100000<<2],fir[100000],nxt[100000<<2],cnt,dep[100000],midax[100000],w_p[100000],n,m,T,Nodecnt,testcase;
const int MAXlog = 18;
int lastans=0,nx;
struct PTNode{
    int sz,lson,rson;
}PT[100000 * 100];
void addedge(int ui,int vi){
    ++cnt;
    u[cnt]=ui;
    v[cnt]=vi;
    nxt[cnt]=fir[ui];
    fir[ui]=cnt;
}
int findroot(int x){
    return (fa[x]==x)?x:fa[x]=findroot(fa[x]);
}
int query(int L,int R,int xroot,int yroot,int lcaroot,int falcaroot,int kth){
    if(L==R)
        return L;
    int mid=(L+R)>>1,lch=PT[PT[xroot].lson].sz+PT[PT[yroot].lson].sz-PT[PT[lcaroot].lson].sz-PT[PT[falcaroot].lson].sz;
    if(lch<kth)
        return query(mid+1,R,PT[xroot].rson,PT[yroot].rson,PT[lcaroot].rson,PT[falcaroot].rson,kth-lch);
    else
        return query(L,mid,PT[xroot].lson,PT[yroot].lson,PT[lcaroot].lson,PT[falcaroot].lson,kth);
}
void insert(int L,int R,int &now,int c){
    PT[++Nodecnt]=PT[now];
    now=Nodecnt;
    PT[now].sz++;
    if(L==R)
        return;
    int mid=(L+R)>>1;
    if(c<=mid)
        insert(L,mid,PT[now].lson,c);
    else
        insert(mid+1,R,PT[now].rson,c);
}
void dfs(int u,int father,int d,int rootu){
    dep[u]=d;
    vis[u]=1;
    fa[u]=father;
    jump[u][0]=father;
    sonnum[rootu]++;
    for(int i=1;i<=MAXlog;i++)
        jump[u][i]=jump[jump[u][i-1]][i-1];    
    int pos = lower_bound(midax+1,midax+nx+1,w_p[u])-midax;
    root[u]=root[father];
    insert(1,nx,root[u],pos);
    for(int i=fir[u];i;i=nxt[i]){
        if(v[i]==father)
            continue;
        dfs(v[i],u,d+1,rootu);
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    for(int i=MAXlog;i>=0;i--)
        if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y])
            x=jump[x][i];
    if(x==y)
        return x;
    for(int i=MAXlog;i>=0;i--)
        if(jump[x][i]!=jump[y][i])
            x=jump[x][i],y=jump[y][i];
    return jump[x][0];
}
void link(int x,int y){
    addedge(x,y);
    addedge(y,x);
    int rootx=findroot(x);
    int rooty=findroot(y);
    if(sonnum[rootx]<sonnum[rooty])
        swap(x,y),swap(rootx,rooty);
    dfs(y,x,dep[x]+1,rootx);
    x+=sonnum[y];
}
int main(){
    scanf("%d",&testcase);
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w_p[i]),midax[i]=w_p[i],fa[i]=i;
    nx=unique(midax+1,midax+n+1)-midax-1;
    sort(midax+1,midax+nx+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        addedge(a,b);
        addedge(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]){
            dfs(i,0,0,i);
            fa[i]=i;
        }
    for(int i=1;i<=T;i++){
        char opt=getchar();
        while(opt!='Q'&&opt!='L')
            opt=getchar();
        if(opt=='Q'){
            int x,y,k;
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
            x^=lastans;
            y^=lastans;
            k^=lastans;
            // printf("lca(%d,%d) = %d
",x,y,lca(x,y));
            lastans=midax[query(1,nx,root[x],root[y],root[lca(x,y)],root[jump[lca(x,y)][0]],k)];
            printf("%d
",lastans);
        }
        else{
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            x^=lastans;
            y^=lastans;
            link(x,y);
        }
    }
    return 0;
}