51nod 1134 最长递增子序列

Posted 2021-01-22 8023spz

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

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输入

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

输出最长递增子序列的长度。

输入样例

8
5
1
6
8
2
4
5
10

输出样例

5

两重循环dp会超时，所以用二分求最长上升子序列。
超时：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAX 50000

using namespace std;
int ar[MAX + 10];
int dp[MAX + 10];
int n,ans;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        scanf("%d",&ar[i]);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1;j < i;j ++) {
            if(ar[i] > ar[j]) {
                dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
            }
        }
        ans = max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAX 50000

using namespace std;
int dp[MAX],n,d,c;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&d);
        if(!c || d > dp[c - 1]) dp[c ++] = d;
        else {
            int l = 0,r = c - 1;
            while(l < r) {
                int mid = (l + r) / 2;
                if(dp[mid] < d) l = mid + 1;
                else r = mid;
            }
            dp[l] = d;
        }
    }
    printf("%d",c);
}