CF915E Physical Education Lessons|动态开点线段树

Posted 2021-01-22 fmj123

动态开点线段树

题目暗示了区间修改，所以我们自然想到了用线段树来维护非工作日的天数。

然而我们再看一下数据范围，天数n的范围是(1 le n le 10^9)，像普通线段树一样预处理显然会爆空间。

天无绝人之路，我们看一下修改个数，$1le q le 3 cdot 10^5 $， 比天数少很多，这也意味着，我们预先处理好的线段树有些节点并没有用

能否优化呢？答案是肯定的，这就是动态开点线段树，顾名思义，我们只要到用某个节点的时候，才分配一个点给它，这样使得我们使用的空间大大减少。其余的与普通线段树大致是相同的。

最后再说一下，本题的数组要开大一些，否则会疯狂(RE)

代码奉上~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tree[15001000],lson[15001000],rson[15001000],tag[15001000],d;
long long n,q,l,r,k;
void freelazy(int x,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if (tree[x])
    {
      tree[lson[x]]=(mid-l+1);
      tree[rson[x]]=(r-(mid+1)+1);
    }
    else
    {
      tree[lson[x]]=0;
      tree[rson[x]]=0;
    }
    tag[lson[x]]=1;
    tag[rson[x]]=1;
    tag[x]=0;
    //正常的懒标记下放操作
}
void add(int x,int l,int r,int ql,int qr,int sd)
{
    
    if (ql<=l&&qr>=r)
    {
        tree[x]=(r-l+1)*sd;tag[x]=1;
        return ;
    }   
    if (!lson[x]) 
    {
        d++;
        lson[x]=d;
    }
    if (!rson[x]) 
    {
        d++;
        rson[x]=d;
    }//要用就开点
    //上面要记得记录左右儿子
    if (tag[x]) freelazy(x,l,r);
    int mid=(l+r)/2;
    if (ql>mid)
    {
        add(rson[x],mid+1,r,ql,qr,sd);
    }
    else
    if (qr<=mid)
    {
        add(lson[x],l,mid,ql,qr,sd);
    }
    else
    {
        add(lson[x],l,mid,ql,mid,sd);
        add(rson[x],mid+1,r,mid+1,qr,sd);
    }
    tree[x]=tree[lson[x]]+tree[rson[x]];
    //正常的线段树操作
}
int main()
{
    cin>>n>>q;d=1;
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);//本题用cin、cout会有超时风险
        if (l>r) swap(l,r);
        if (k==1)
        {
            add(1,1,n,l,r,k);
        }
        else
        {
            add(1,1,n,l,r,0);
        }
        printf("%d
",n-tree[1]);
    }
    return 0;
}