堆排序

Posted 2021-01-21 zhangchenglzhao

个人认为其实堆排序和冒泡排序非常类似。。 简单的说就是找到数组中最大的元素并放到数组第一位，然后和最后一位交换，这样最大的元素就放到了数组最后（升序排列）， 然后在从剩余的元素中再找到最大的，放到数组倒数第二位，依次操作，直到最后完全排列。

只是 他修改了 如何找到最大元素的 方法（) ，那就是引入了堆的概念。

堆就是一个二叉树，他满足的条件是 节点的子节点都比自己小。

冒泡O(n2) ,  堆 是 O(nlogn）, 主要是差异在于 比较次数，每次交换都要重拍堆使其能够满足堆要求

为什么比较次数会变成 logn 呢。。

原因就是堆的定义： 父节点总比子节点大。  步骤如下：

1. 我们把0节点（最大） 和最后一个节点交换 （注意交换后最后的节点就不参与比较了）

2. 因为0节点发生变化，那么就要对堆进行调整使其满足堆要求。

3. 比较0 节点和其子节点（注意只有两个），我们把最大的那个和 0 交换，（这里是重点，假设子节点是A和B， 假设他们三个比较B最大，那么0 和 B 交换，那么就意味着A对应的那半边树没有变化，

那么比较次数减少一半。 只有B树发生变化，那么只去调整B相应的那半边就可以了，依次执行，实际上每一层后比较都会减半）

4. 依次执行完成调整

5. 重复上述步骤

大家画个图就能明白了，有点粗糙，凑合看吧。

 

具体参看 https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html