递归原来可以so easy|-连载

Posted 2021-01-21

本期我们再通过几个例子，加深递归的理解和熟练度。

上期有一个练习题：用递归逆序输出一个包含整型数据的链表。

先完成这个练习题。

对于程序员来说，代码是最好的沟通工具，什么都不说，上代码：

public class Hello {    
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList list=createLinkedList();
        //list.print(); 正序输出
        list.revertPrint();//逆序输出
    }   
    /*创建一个链表，用来测试*/
    public static LinkedList createLinkedList() {
        LinkedList list=new LinkedList();
        for(int i=11;i<=20;i++) {
            list.add(i);
        }
        return list;
    }
}

package test;

/**
 * 具有逆序输出功能的链表类
 */
public class LinkedList {
    // 内部类Node，代表链表的节点
    private class Node {
        Node next; // 指针域
        public int data;// 数据域

        public Node(int data) {
            this.data = data;
            this.next = null;
        }
    }
    // ----
    public Node head = null; // 链表头

    // 向链表中插入数据
    public void add(int data) {
        Node nodeNew = new Node(data);
        if (null == head) {
            head = nodeNew;
            return;
        }
        Node pre = head;
        Node p = head.next;
        while (p != null) {
            pre = p;
            p = p.next;
        }
        pre.next = nodeNew;
    }

    // 正序输出
    public void print() {
        Node p = head;
        while (p != null) {
            System.out.print(p.data + " ");
            p = p.next;
        }
    }

    // 逆序输出
    public void revertPrint() {
        rP(head);
    }

    // 递归函数
    public void rP(Node node) {
        if (null == node)
            return;
        rP(node.next);
        System.out.print(node.data + " ");
    }
}

整数倒序输出

如：

输入整数1234，输出为4321

输入整数7890，输出为0987

解题：

可以这么来看：

先输出该数的个位数，

然后把此数/10后的到的商，再输出此商的个位。

以此递推下去，直到商为0( 也即最高位/10的商 )。

代码：

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数");
        int n=sc.nextInt();
        if(n==0) {
            System.out.println(0);
            return;
        }else if(n<0) {
            System.out.print(‘-‘);
            n=0-n;
        }
        p(n);
    }

    static void p(int n) {
        if(n==0)
            return;
        System.out.print(n%10);
        p(n/10);
    }

思考题：

输出一个正整数的各位数字之和。

例如：输入 1234，输出10。

参考整数逆序输出的思路。

走楼梯

问题描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

解题：

分析一下：
一阶阶梯：只有1种走法
二阶阶梯：有2种走法： 一次走2个阶梯，或者2次都走一个阶梯
三阶阶梯：
有2种走法：
先走1个阶梯，则还剩3-1=2个阶梯，走法数等于二阶阶梯的走法数量
先走2个阶梯，则还剩3-2=1个阶梯，走法数等于一阶阶梯的走法数量
根据加法原理：f3 = f(3-1)+f(3-2)
四阶阶梯：
有2种走法：
先走1个阶梯，则还剩4-1=3个阶梯，走法数等于三阶阶梯的走法数量
先走2个阶梯，则还剩4-2=2个阶梯，走法数等于二阶阶梯的走法数量
根据加法原理：f3 = f(4-1)+f(4-2)
以此类推，得到计算公式为：
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
f(1)=1
f(2)=2

代码：

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数,代表楼梯阶数");
        int n=sc.nextInt();
        int step=stair(n);
        System.out.println(step);
    }

    static int stair(int n){
        if(n==1)
            return 1; //一阶阶梯，只有1种走法
        if(n==2)
            return 2; //二阶阶梯，有2种走法
        return stair(n-1)+stair(n-2);
    }