PAT 乙级 1017

Posted 2021-01-20 moujun1001

题目

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题解

    粗看是一道大数除法题，实际上只不过是通过字符数组模拟除法过程，理解之后还是比较简单的；

    具体分析一下本题；

    因为题设中的除数(n)是一位整数，因此大幅简化了整个运算过程；在整个运算中最为重要的就是中间变量(sum)，判断中间变量sum是否足够大能被除数n整除，这也是本题的关键所在；

    通过是否判断sum是否能被整除，可以分为以下两种情况：

          1. sum == 0 && num[i] < n （当前运算位num[i]小于除数）

          2. 其余情况（sum == 0 && num[i] >= n　　sum != 0 && num[i] < n　　sum != 0 && num[i] >= n）

    第一种情况，sum当前值不够除被除数，因此要作为一种情况单独处理；

    第二种情况，sum的值无论怎样都够除除数n，因此可以全部作为一类情况处理；（如果sum不为0，说明是上一次运算没有除尽的部分，又因为是上一位的剩余，所以要乘以10，那么无论怎样都够除）

    之后我们再来分析一下两种不同情况下的处理方式：

          1. 因为中间变量不够除，也就是说，当前操作位在不是首位的情况下会商0；接下来需要改变中间变量sum的值，因此操作位后移一位加到sum；（特别注意，因为要后移一位，所以需要判断边界防止越界操作）

          2. 无论上一位是否有剩余，都把上一位的值乘以10，加上当前操作位的值；

 

代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main() {
 6     string num;
 7     int n = 0, sum = 0;
 8     cin >> num >> n;
 9     for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
10         if (sum == 0 && int(num[i]) - 48 < n && i != num.size() - 1) {
11             if (i != 0)
12                 cout << ‘0‘;
13             sum += (int(num[i]) - 48) * 10;
14             i++;
15             sum += int(num[i]) - 48;
16         }
17         else {
18             sum *= 10;
19             sum += int(num[i]) - 48;
20         }
21         cout << sum / n;
22         sum %= n;
23     }
24     cout << ‘ ‘ << sum << endl;
25 
26     return 0;
27 }