PAT-乙级-1049 数列的片段和

Posted 2021-01-17 tenjl-exv

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10⁵的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00


分析：
　　直接解决时间复杂度太大
　　分析题意和数据可发现
　　对于片段和，可得到每个数具体计算了几次
　　得到：总数有n,对于第i个数
　　被计算的次数为：x=n*i(n--;i++)
　　因此直接公式计算

 1 //c++
 2 
 3 #include<iostream>
 4 #include<iomanip>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main(){
 8   int n,i=1;
 9   double x,sum=0;
10   cin>>n; 
11   while(n){
12     cin>>x;
13     sum+=n*x*i;
14     n--;
15     i++;
16   }
17   cout<<fixed<<setprecision(2)<<sum;
18   return 0;
19 }