CodeForces 1042 F Leaf Sets 贪心

Posted 2021-01-20 mingsd

Leaf Sets

题意：给你一棵树，树上有n个点，只有一条边的点叫做叶子，现在要求把所有的叶子分组，每个组内的所有叶子的距离都不能大于k。

题解：

我们可以随意找一个不是叶子的节点当做这颗树的根节点，这样这棵树中叶子就不会出现在上方了，现在我们先把所有的叶子都单独当做一个集合来。

假设现在我们在处理以u为根的这个子树信息， 我们可以得到u子树内的叶子都到u的这个地方的信息，对这些信息来说，我们把距离都sort一遍，然后看一下是不是能合并，能合并就把信息合并一下，然后在把u的信息记为 min （ 所有集合 max（合并过的）） 的信息。

也就是说每次都是将距离未合并的最小的那个链信息往上传， 因为假如 u 这里存在2个节点 d1 d2 ， di和d2是没有办法合并的， 现在有一个 x 可以同时满足 x 和 d1 合并 x 和 d2 合并， 但是我们也只能和其中一个合并。 所以我们实际上也只需要每次都往上传一个信息就好了，为了更满足合并的条件，我们当然要往上传最容易合法的那个， 也就是在这一层合并完之后，最小的 合并内的最大值。

 

实际上就是贪心，能合并就合并。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e6 + 100;
vector<int> vc[N], g;
int n, m, h[N], ans = 0;
void dfs(int o, int u){
    for(auto v : vc[u]){
        if(v == o) continue;
        dfs(u, v);
    }
    if(vc[u].size() == 1) {
        h[u] = 1;
        return ;
    }
    g.clear();
    for(auto v : vc[u]){
        if(v == o) continue;
        g.pb(h[v]);
    }
    sort(g.begin(), g.end());
    int p = 0;
    for(int i = 1; i < g.size(); ++i)
        if(g[i]+g[i-1] <= m) {
            ans--;
            p = i;
        }
    h[u] = g[p]+1;
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1, u, v; i < n; ++i){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        vc[u].pb(v); vc[v].pb(u);
    }
    if(n == 2) puts("1");
    else {
        ans = 0;
        int f = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            if(vc[i].size() == 1) ans++;
            if(f && vc[i].size() > 1){
                dfs(0, i);
                f = 0;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

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