第三章实践报告

Posted 2021-01-19 dalili

1. 实践题目：给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。 

2. 问题描述：

   输入格式:

   输入有n+1行：

   第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。

   接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

   输出格式:

   输出最大路径的值。

3. 算法描述：

   for(int i = n-1; i >0 ; i--){
   		for(int j = 1; j <= i; j++){
   			m[i][j] +=max(m[i+1][j],m[i+1][j+1]);
   		}
   	}
   

   　　

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：开辟了新数组m[n][n]所以空间复杂度为n^2，时间复杂度为（1*1+2*2+3*3+......(n-1)*(n-1））,即为：n^2;

5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：数字三角形问题与租船问题有异曲同工之妙。