第三章上机实践报告

Posted 2021-01-19 cm0809

第三章上机实验报告

1.实践题目2.问题描述

7-1 数字三角形 （30 分）

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

 

输入格式:

输入有n+1行：

第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。

接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

输出格式:

输出最大路径的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 

7 

3 8 

8 1 0 

2 7 4 4

4 5 2 6 5 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

30

3.算法描述

#include<iostream>

using namespace std;

int max(int a, int b);

int main(){

       int i=1, j=1, n;

       int a[200][200];

       int dp[200][200];

       cin>>n;

       for(i=1;i<=n;i++){

          for(j=1;j<=i;j++){

          cin>>a[i][j];

          }

         

    }

    for(j=1;j<=n;j++)

       dp[n][j]=a[n][j];

    for(i=n-1; i>=1; i--)

    {

          for(j=1; j<=i; j++)

          {

                 dp[i][j]= a[i][j]+ max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);

          }

    }

    cout<<dp[1][1];

    return 0;}

int max(int a, int b)

{

 

       if(a>b)

       return a;

       else

       return b;

}

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

因为算法里有2重for循环，所以时间复杂度为n的2次方；

申请了a、b两个数组，所以空间复杂度为n的二次方。

5．心得体会

我觉得动态规划的递归方程有点难，要经过比较久的推敲。