295B - Greg and Graph (floyd逆序处理)

Posted 2021-01-18 carcar

题意：给出任意两点之间的距离，然后逐个删除这些点和与点相连的边，问，在每次删除前的所有点对的最短距离之和

分析：首先想到的是floyd，但是如果从前往后处理，复杂度是（500）^4，超时，我们从后往前处理，这样我们可以看作是添加点，而且这样的话每次只需要考虑添加点的缩进，所以复杂度是（500)^3,注意，我们每次添加一个点，就给他一个标记，代表这个点已经添加，然后算距离的时候，只有添加过的点才能加上距离

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=500+10;
ll ma[maxn][maxn],num[maxn],ans[maxn];
int n,vis[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>ma[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>num[i];
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int v=num[i];
        vis[v]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=1;k<=n;k++)
            ma[j][k]=min(ma[j][k],ma[j][v]+ma[v][k]);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(vis[j]&&vis[k]&&j!=k)ans[i]+=ma[j][k];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<ans[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}