数据分析之期权

Posted 2021-01-18 bigdata-stone

一、白话期权

　　本文来自知乎，对于一个NJU软工学生来说，先来补补脑：https://zhuanlan.zhihu.com/optionmarketmaking

　　随着2015年上证50ETF 期权的开放，豆粕和白糖期权的即将开市，最近几年期权在国内逐渐火了起来。虽然关注了一些国内相关的期权平台，公众账号，发现很多内容要不太学术，穿插大量复杂的公式，要不就是各种不切合实际的套利。含有大量数学公式的文章对于非金融从业者，或没有太多高数背景的人来说就如天书一般，写的再好也起不到效果，相反能看得懂这类公式的人恐怕也不需要期权基础知识的普及。还有一类文章介绍各种套利，如何用期权轻松赚钱，不提及交易过程中的各类风险。

　　1.期权定价(1):

　　期权定价的方式有很多种，但是影响期权定价的因素只有这几个：

　　　　(1):标的价格  Underlying price

　　　　(2)分红：Divident　　　　

　　　　(3)无风险红利 :Risk-free rate

　　　　(4)距离到期日的时间 Time to expiry

　　　　(5)执行价格 Strike price

　　　　(6)波动率 Volatility

　　　　标的价格升高，买权Call价格升高，卖权Put价格下降

　　　　标的价格下降，买权Call价格下降，卖权Put价格上升

　　由于即将开放的白糖和豆粕期权均无分红，而且上证ETF50分红不影响期权价格，我们先不考虑分红对期权定价和交易的影响。分红对个股期权影响自然最大，其次对远期期指期权有影响 (如果股票分红对期指期权有影响的话)。

　　无风险利率对大多数期权价格影响极小，我们也暂将其忽略不计，而且无风险利率对股指期权，外汇期权，个股期权的 影响都不一样。外汇期权和个股期权受利率变动要大些。利率对期权价格的影响可以主要从现金的机会成本方面来考虑，比如买股票需要按照股票价格和数量来全额付款，而达到同样目的期权则便宜很多，那么大家就更倾向于买期权，把省下来的现金放在银行收利息。所以高利息的情况下，个股买权Call的价格会比低利息情况下的价格高，因为买股票的机会成本高。

　　距期权到期时间(Time to expiry)应该比较好理解，两个月后到期的期权肯定要比一个月到期的期权要贵，因为多了一个月的选择权。严格意义上说，同一delta(期权greeks,之后的文章里会解释到)的执行价格的期权，远期的一定比近期的贵，界于即将开放的两个品种，基本上同一个执行价格的远期期权一定比近期的要贵！

　　2.期权定价(2):不同执行价格的期权之间的关系

• 期权的标的物（Underlying）也就是哪个期货的期权
• 期权合约的大小 （Contract size）豆粕和白糖一手为10吨　由于期权报价单位为 元／吨，即5000元买入一期权两手，5005元卖出同一期权两手，获利为（5005-5000）x 2 x 10 = 100元
• 期权的到期日（Expire Date) 这个日期和企业需要规避风险的时间段密切相关，注意上证ETF50的到期日和期货期权到期日不一样， 而且豆粕和白糖的到期日也不一样
• 期权的执行价（Strike Price) 期权相对应期货执行价格，具体交易当中和对市场的期望值，风险可能出现的价位及该执行价的波动率相关 （波动率会在之后的期权定价文中解释）
• 期权的权力是买权 （Call）；对应的卖权 （Put）
• 期权的行权方式 即 美式期权 还是欧洲期权， 期货期权多为美式，即可以在到期日前任何一天行权，包括豆粕和白糖期权， 上证ETF50则为欧式期权，即只能在期权到期日行权
• 期权的交割方式 （Settlement type）分 实物交割（Phyical settlement）和 现金交割(Cash settlement) 实物交割顾名思义，期权到期后得到的期权的标的物，即白糖期权到期得到的是白糖期货。现金交割自然得到的是差价，比如上证 ETF50

 

值得一提的是，已经上市的豆粕和白糖期权皆为美式期权，虽然有可以在到期日前任何一天行权的权利，但提前行权是没有任何优势，甚至是赔钱的 ，所以可以被视为欧式期权. 由于不能排除对手方是否一定不会提前行权，所以后台管理上一定要严格每天对照实际仓位。

还要注意一点的是，欧式期权大多为自动行权，美式期权则要自己递交需要行权的期权列表及数量，具体情况看交易所规定，具体操作可以跟结算公司沟通协商。

在交易期权过程当中还有很多需要注意的期权合约内容，更多细节会在之后的文章中逐一介绍。（ 最小价格变动单位tick size, 行权价格间距，期权组合，行权时间和最后交易时间不一样, 涨停板，保证金margin requirement, 错误交易撤销规定mistrade rule）

什么是期权　文中写道虽然期权赋予购买者选择权，但期权不一定优于期货，原因是购买者可能需要为这个选择权付昂贵的价格，这就涉及到了期权的定价方式，以及期权策略的运用。商品产业链中的企业可以根据自己实际现金流情况，对市场的预期，及需要规避风险的期权组合的价格，综合考虑是否该用期权，怎么用期权来达到目的。

执行价(Strike price)在前两篇已经提到，即为你想在哪个价位买卖标的物 (Underlying）

这里要介绍几个跟执行价格相关的概念， 当白糖为5000元／吨的时候。行权价格在5000元以下的买权(Call), 比如 4900 Call 的价格一定在 100元以上， 因为你在执行这个期权的同时，你就以4900元／吨的价格买入白糖期货，马上在市场上5000元卖掉就有100元收益了，算上该期权赋予的选择权，价格必定在100元以上 （如果在100元以下，就是个完美的无风险套利机会）。 这个例子中的100元 （5000-4900）为该期权的内在价值 Intrinsic value，而多于100元的部分为时间价值 Time value。执行价格4500 的内在价值为多少？ 500元。 那么执行价格5200的卖权(Put)的内在价值是多少？ 200元。 凡是有内在价值的期权，都为价内期权ITM (In-The-Money) Option。 凡是没有内在价值的期权皆为价外期权OTM (Out-The-Money) Option , 这时候你买卖的都是该期权的时间价值。还是白糖为5000元／吨的时候， 5200元的买权(Call) 的价格全都是时间价值 Time value，4700元卖权(Put)的价格也是时间价值。执行价格正好为标的价格的期权叫平价期权ATM(At-The-Money) Option, 即5000元／吨的买权(Call) 和 卖权(Put)。平价期权其实也是同一到期日期权中时间价值最大的期权，这个想不明白的话，之后会解释。

• 价内期权的价格为内在价值+时间价值
• 平价期权的价格为时间价值
• 价外期权的价格为时间价值

这就不难看出同一个到期日的价内期权的价格一定大于平价期权和价外期权，否则就是个(几乎不存在的)完美无风险套利机会

那么平价期权和价外期权哪个更容易成为价格更高的价内期权呢？当白糖为5000元／吨的时候，5000元的买权和5200元的买权一定是5000元的平价买权ATM Call 更容易成为同时拥有内在价值和时间价值的价内期权，只要白糖涨过5000元／吨就可以， 所以平价期权价格大于价外期权价格。