CF-787D-线段树建图+最短路

Posted 2021-01-17 zzqc

http://codeforces.com/problemset/problem/787/D

    题目大意是给出一个有向图，有N个节点，初始节点在S，询问S到所有点最短路。边的读入方式有三种， 1 u v w  表示 u->v有一条边权为w的边， 2 v l r w ,表示v->[l,r]内的任意一个点支付w即可，

3 v l r w 表示从[l,r]内任意一个点到v支付w即可。直接构图的话可能会出现完全图，被卡死。

　　一种巧妙的构图方式是，由这些个区间联想到线段树(然而我并没有想到),我们不妨对2，3两种类型建立两颗线段树 他们的叶子节点是共用的(1--N)，对于2来说，如果节点v到树上的某个节点x有一条w的边，

就表示v到这个节点所对应的区间的点都可以支付w到达，并且在2的内部所有的父亲都向自己的儿子建立一条边权为0的边，这样如果v能到达x，说明v能到达x所有的子孙节点(支付w)，对于3来说只不过反过来了一下思路一样。

　　建完图之后跑最短路就好了，节点数大约N*10够了。

　　

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define LL long long
  4 #define ULL unsigned long long
  5 #define pii pair<int,int>
  6 #define mid ((L+R)>>1)
  7 #define lc (id<<1)
  8 #define rc (id<<1|1)
  9 #define pb push_back
 10 #define mp make_pair
 11 #define inf 0x3f3f3f3f
 12 #define linf 0xffffffffffff
 13 const int maxn=100010;
 14 int N,Q,S,T0,T1,CNT;
 15 int ch[maxn*10][2];
 16 LL d[maxn*10];
 17 bool in[maxn*10];
 18 int tot,first[maxn*10];
 19 struct Edge{int v,w,next;}e[maxn*20];
 20 void add(int u,int v,int w){
 21     e[tot].v=v;
 22     e[tot].w=w;
 23     e[tot].next=first[u];
 24     first[u]=tot++;
 25 }
 26 void build1(int &p,int L,int R){
 27     if(L==R) p=L;
 28     else{
 29         p=++CNT;
 30         build1(ch[p][0],L,mid),build1(ch[p][1],mid+1,R);
 31         add(p,ch[p][0],0),add(p,ch[p][1],0);
 32     }
 33 }
 34 
 35 void build2(int &p,int L,int R){
 36     if(L==R) p=L;
 37     else{
 38         p=++CNT;
 39         build2(ch[p][0],L,mid),build2(ch[p][1],mid+1,R);
 40         add(ch[p][0],p,0),add(ch[p][1],p,0);
 41     }
 42 }
 43 void insert1(int id,int L,int R,int v,int l,int r,int w){
 44     if(L>=l&&R<=r){
 45         add(v,id,w);
 46         return;
 47     }
 48     if(l<=mid)insert1(ch[id][0],L,mid,v,l,r,w);
 49     if(r>mid)insert1(ch[id][1],mid+1,R,v,l,r,w);
 50 }
 51 
 52 void insert2(int id,int L,int R,int v,int l,int r,int w){
 53     if(L>=l&&R<=r){
 54         add(id,v,w);
 55         return;
 56     }
 57     if(l<=mid)insert2(ch[id][0],L,mid,v,l,r,w);
 58     if(r>mid)insert2(ch[id][1],mid+1,R,v,l,r,w);
 59 }
 60 void spfa(){
 61     for(int i=0;i<=CNT;++i)d[i]=linf;
 62     memset(in,0,sizeof(in));
 63     queue<int>q;
 64     q.push(S);
 65     in[S]=1;
 66     d[S]=0;
 67     while(!q.empty()){
 68         int u=q.front();
 69         q.pop();
 70         for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
 71             if(d[e[i].v]>d[u]+e[i].w){
 72                 d[e[i].v]=d[u]+e[i].w;
 73                 if(!in[e[i].v]){
 74                     q.push(e[i].v);
 75                 }
 76             }
 77         }
 78     }
 79     for(int i=1;i<=N;++i) printf("%lld%c",d[i]==linf?-1:d[i],i==N?‘
‘:‘ ‘);
 80 }
 81 int main()
 82 {
 83     memset(first,-1,sizeof(first));
 84     tot=0;
 85     scanf("%d%d%d",&N,&Q,&S);
 86     CNT=N;
 87     build1(T0,1,N);
 88     build2(T1,1,N);
 89     int opt,u,v,w,l,r;
 90     while(Q--){
 91         scanf("%d",&opt);
 92         if(opt==1){
 93             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
 94             add(u,v,w);
 95         }
 96         else{
 97             scanf("%d%d%d%d",&v,&l,&r,&w);
 98             if(opt==2){
 99                 insert1(T0,1,N,v,l,r,w);
100             }
101             else{
102                 insert2(T1,1,N,v,l,r,w);
103             }
104         }
105     }
106     spfa();
107     return 0;
108 }
109 /*0 -1-112
110 0 -1 -1 12
111 */