数据结构——第三章树和二叉树：01树和二叉树的类型定义

Posted 2021-01-17 hou36

1.树的类型定义：

（1）数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。

（2）数据关系R：若D为空集，则成为空树

否则：在D中存在唯一的称为根的数据元素root。当n>1时，其余结点可分为n(n>0)个互不相交的有限集T₁, T₂, T₃, ..., T_{m，其中每一棵子集本身又是一课符合本定义的树，称为根root的子树。}

2.树的基本操作：

（1）查找类：

①Root(T)：求树的根结点

②Value(T, cur_e)：求当前结点的元素值

③Parent(T, cur_e)：求当前结点的双亲结点

④LeftChile(T, cur_e)：求当前结点的最左孩子

⑤RightSibling(T, cur_e)：求当前结点的右兄弟

⑥TreeEmpty(T)：判定树是否为空树

⑦TreeDepth(T)：求树的深度

⑧TraverseTree(T, Visit())：遍历树

（2）插入类：

①InitTree(&T)：初始化树

②CreateTree(&T, definition)：按定义构造树

③Assign(&T, cur_e, value)：给当前结点赋值

④InsertChild(&T, &p, i, root)：将以root为根的树插入为结点p的第i棵子树

（3）删除类：

①ClearTree(&T)：将树清空

②DestroyTree(&T)：销毁树的结构

③DeleteChile(&T, &p, i)：删除结点p的第i棵子树

3.有向树：有确定的根，树根和子树根之间为有向关系。

4.有序树：子树之间存在确定的次序关系。

5.无序树：子树之间不存在确定的次序关系。

6.线性结构对比树形结构：

（1）线性结构：第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其它元素一个前驱一个后继

（2）树形结构：根结点无前驱，多个叶子结点无后继，其它元素一个前驱多个后继

7.