[COCI2017-2018#6] Alkemija

Posted 2021-01-17 yqgakioi

题意

一共有 (n) 种物质，已知开始你有 (m) 种物质且数量足够多，再给出 (K) 个物质的转化规则(一堆物质变成另一堆)，问一共能够得到多少种物质。

分析

• 对 (n) 种物质和 (K) 种转移分别建点，转化成图论问题。

• 一种物质显然只要有一个转移满足了就可以得到，而一种转移可以完成当且仅当所有需求物质已经得到。

• 直接 (bfs) 转移即可,转移的判定类似拓扑排序。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].lst,v=e[i].to)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long LL;
inline int gi(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
template<typename T>inline bool Max(T &a,T b){return a<b?a=b,1:0;}
template<typename T>inline bool Min(T &a,T b){return b<a?a=b,1:0;}
const int N=2e5 + 7;
int edc,S,ndc,n,m;
int head[N],ind[N];
bool vis[N];
struct edge{
    int lst,to;
    edge(){}edge(int lst,int to):lst(lst),to(to){}
}e[N*10];
void Add(int a,int b){
    e[++edc]=edge(head[a],b),head[a]=edc;   
}
queue<int>Q;
void bfs(){
    Q.push(S);vis[S]=1;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        go(u)if(!vis[v]){
            if(v>n){
                if(--ind[v]==0) vis[v]=1,Q.push(v);
            }else{
                vis[v]=1,Q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=gi(),m=gi();S=n+1,ndc=S+1;
    rep(i,1,m) Add(S,gi());
    int Q=gi();
    while(Q--){
        int L=gi(),R=gi();++ndc;
        rep(i,1,L) Add(gi(),ndc),++ind[ndc];
        rep(i,1,R) Add(ndc,gi());
    }
    bfs();
    int ans=0;
    rep(i,1,n) if(vis[i]) ++ans;
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1,fi=1;i<=n;++i)if(vis[i]){
        if(fi) fi=0,printf("%d",i);
        else printf(" %d",i);
    }
    puts("");
    return 0;
}