bzoj 3653 谈笑风生 —— 主席树

Posted 2021-01-15 zinn

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3653

对于一个 (a,b,c)，分成 b 是 a 的祖先和 b 在 a 子树里两部分；

第一部分 b 可以选 min(dep[a]-1,k) 个，c 可以选 siz[a]-1 个，乘起来即可；

第二部分，要求 ∑siz[u]-1，其中 u 是 a 子树内到 a 距离不超过 k 的点；

考虑到子树在 dfs 序上就是一段区间，距离范围又可以看作 dep 范围，所以在 dfs 序上建主席树，就可以查询对应 dep 的和；

别忘了 long long。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=3e5+5,xm=xn*20;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],tim,dfn[xn],siz[xn],id[xn],dep[xn];
int cnt,ls[xm],rs[xm],rt[xn];
ll sum[xm];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0; ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int gt[20];
void wr(ll x)
{
  if(!x){putchar(‘0‘); return;}
  if(x<0){putchar(‘-‘); x=-x;}
  int t=0;
  while(x)gt[++t]=x%10,x/=10;
  for(int i=t;i;i--)putchar(gt[i]+‘0‘);
}
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
void dfs(int x,int fa)
{
  dfn[x]=++tim; id[tim]=x; siz[x]=1; dep[x]=dep[fa]+1;
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if((u=to[i])==fa)continue;
      dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
    }
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int pos,int v)
{
  x=++cnt; ls[x]=ls[y]; rs[x]=rs[y]; sum[x]=sum[y]+v;
  if(l==r)return;
  if(pos<=mid)update(ls[x],ls[y],l,mid,pos,v);
  else update(rs[x],rs[y],mid+1,r,pos,v);
  sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
}
ll query(int x,int y,int l,int r,int L,int R)
{
  if(l>=L&&r<=R)return sum[y]-sum[x];
  ll ret=0;
  if(mid>=L)ret+=query(ls[x],ls[y],l,mid,L,R);
  if(mid<R)ret+=query(rs[x],rs[y],mid+1,r,L,R);
  return ret;
}
int main()
{
  n=rd(); int q=rd();
  for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
      x=rd(); y=rd();
      add(x,y); add(y,x);
    }
  dfs(1,0);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    update(rt[i],rt[i-1],1,n,dep[id[i]],siz[id[i]]-1);
  for(int i=1,p,k;i<=q;i++)
    {
      p=rd(); k=rd();
      ll ans=(ll)min(dep[p]-1,k)*(siz[p]-1);
      ans+=query(rt[dfn[p]],rt[dfn[p]+siz[p]-1],1,n,dep[p]+1,dep[p]+k);
      wr(ans); puts("");
    }
  return 0;
}