快速排序

Posted 2021-01-15 stephen-f

首先普及一下关于初赛的一些知识吧。

希望能用到。

快速排序具有最好的平均性能，但最坏性能就成了O(n^2)。

比如一个序列5,4,3,2,1，要排为1,2,3,4,5。按照快速排序方法，每次只会有一个数据进入正确顺序，不能把数据分成大小相当的两份，很明显，排序的过程就成了一棵树树的深度为n，那时间复杂度就成了O(n^2)。

尽管如此，需要排序的情况几乎都是乱序的，自然性能就保证了。通过查资料来看，在数据量小于20的时候，插入排序具有最好的性能。当大于20时，快速排序具有最好的性能，归并排序和堆排序也不如快速排序，尽管复杂度都为nlog2(n)。

1.算法思想

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。

（1） 分治法的基本思想

分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想

设当前待排序的无序区为s[left..right]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：

①分解： 

　 说简单点就是分治，不断分成两部分，进行递归排序。

注意：

划分的关键是要求出基准记录所在的位置。划分的结果可以简单地表示为(注：最后不要忘了把基准放回去)：

②求解： 　

通过递归调用快速排序对左、右子区间s[left...mid - 1]和s[mid + 1...right]快速排序。

然后让我们看一下板子：

void quicksort(int left,int right){
    int temp;
    if(left > right)  return ;
    temp = s[left];
    int i = left , j = right ;
    int t;
    while(i != j){
        while(s[j] >= temp && i < j)
           j--;//找到第一个比基准元素小的元素
        while(s[i] <= temp && i < j)
           i++;//找到第一个大的
        if(i < j){
        //交换
            t = s[i];
            s[i] = s[j];
            s[j] = t;
        }
    }
    //将基准数放回数组（有人叫归位）
    s[left] = s[i];
    s[i] = temp;

    quicksort(left , i - 1);//处理左边的
    quicksort(i + 1 , right);//处理右边的
    //递归不用说吧
}