codeforce 1073E. Segment Sum

Posted 2021-01-15 akcqhzdy

看到这个就是数位DP了，然而细节极多，对于i=1状态直接判了，还有最后一位直接算了

设f[i][zt][0/1]表示枚举到第i位，用了那些数字，是否有前导0（前导0不计入数字，否则就不知道后面有没有0了）的数的和，g是数的个数

转移看代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=998244353;

int K,n,a[30];
LL mi[30],f[30][2100][2],g[30][2100][2];int o[2100];
LL calc(LL G)
{
    memset(a,0,sizeof(a));n=0;
    LL d=G;
    while(d>0)a[++n]=d%10,d/=10;
    
    LL ret=0;int z=0;d=0;
    for(int i=n;i>=2;i--)
    {
        d=(d*10)%mod;
        for(int k=0;k<a[i];k++)
        {
            LL t=ret;
            if(k==0&&i==n)
            {
                for(int zt=(1<<10)-1;zt>=0;zt--)
                    if(o[zt]<=K)
                    {
                        ret=(ret+f[i-1][zt][0]+f[i-1][zt][1])%mod;
                    }
            }
            else
            {
                for(int zt=(1<<10)-1;zt>=0;zt--)
                {
                    if(o[zt|z|(1<<k)]<=K)
                        ret=(ret+(mi[i-1]*(d+k)%mod*g[i-1][zt][0]%mod)+f[i-1][zt][0])%mod;
                    if(o[zt|z|(1<<k)|1]<=K)
                        ret=(ret+(mi[i-1]*(d+k)%mod*g[i-1][zt][1]%mod)+f[i-1][zt][1])%mod;
                }
            }
            int p;p++;
        }
        z|=(1<<a[i]);d=(d+a[i])%mod;
    }
    for(int k=0;k<=a[1];k++)
        if(o[z|(1<<k)]<=K)ret+=(d*10+k)%mod;
    return ret;
}

int main()
{
    mi[0]=1;for(int i=1;i<=22;i++)mi[i]=mi[i-1]*10%mod;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(g,0,sizeof(g));
    g[1][0][1]=1;
    for(int k=1;k<=9;k++)f[1][1<<k][0]=k,g[1][1<<k][0]=1;
    for(int i=2;i<=20;i++)
        for(int zt=(1<<10)-1;zt>=0;zt--)
        {
            f[i][zt][1]=(f[i][zt][1]+f[i-1][zt][0]+f[i-1][zt][1])%mod;
            g[i][zt][1]=(g[i][zt][1]+g[i-1][zt][0]+g[i-1][zt][1])%mod;
            //k==0;
            
            for(int k=1;k<=9;k++)
                if(zt&(1<<k))
                {
                    f[i][zt][0]=(f[i][zt][0]+(mi[i-1]*k%mod*g[i-1][zt^(1<<k)][0]%mod)+f[i-1][zt^(1<<k)][0])%mod;
                    g[i][zt][0]=(g[i][zt][0]+g[i-1][zt^(1<<k)][0])%mod;
                    
                    f[i][zt][0]=(f[i][zt][0]+(mi[i-1]*k%mod*(g[i-1][zt][0])%mod)+f[i-1][zt][0])%mod;
                    g[i][zt][0]=(g[i][zt][0]+g[i-1][zt][0])%mod;
                    if(zt&1)
                    {
                        f[i][zt][0]=(f[i][zt][0]+(mi[i-1]*k%mod*(g[i-1][zt^(1<<k)][1]+g[i-1][zt^(1<<k)^1][1])%mod)+f[i-1][zt^(1<<k)][1]+f[i-1][zt^(1<<k)^1][1])%mod;
                        g[i][zt][0]=(g[i][zt][0]+g[i-1][zt^(1<<k)][1]+g[i-1][zt^(1<<k)^1][1])%mod;
                        
                        f[i][zt][0]=(f[i][zt][0]+(mi[i-1]*k%mod*(g[i-1][zt][1]+g[i-1][zt^1][1])%mod)+f[i-1][zt][1]+f[i-1][zt^1][1])%mod;
                        g[i][zt][0]=(g[i][zt][0]+g[i-1][zt][1]+g[i-1][zt^1][1])%mod;
                    }
                }
        }
    memset(o,0,sizeof(o));
    for(int zt=(1<<10)-1;zt>=0;zt--)
        for(int k=0;k<=9;k++)
            if(zt&(1<<k))o[zt]++;
            
    LL L,R;
    scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&K);
    printf("%lld
",((calc(R)-calc(L-1))%mod+mod)%mod);
    return 0;
}