CF1073E Segment Sum 解题报告
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF1073E Segment Sum 解题报告相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
CF1073E Segment Sum
题意翻译
给定(K,L,R),求(L~R)之间最多不包含超过(K)个数码的数的和。
(Kle 10,L,Rle 10^{18})
数位dp
(dp_{i,s})前(i)位出现集合(s)的贡献和和出现次数
然后记忆化的时候转移一下就行了
然而写的时候还是怪麻烦的
Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
const int mod=998244353;
inline int add(int a,int b){return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
#define mul(a,b) (1ll*(a)*(b)%mod)
int po[20],bit[20],len,k;
struct node
{
int val,cnt;
node(){}
node(int v,int c){val=v,cnt=c;}
node friend operator +(node a,node b){return node(add(a.val,b.val),add(a.cnt,b.cnt));}
}dp[20][1<<10];
node dfs(int pos,int sta,int lead,int lim)//前导0和最高位限制
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<10;i++) cnt+=sta>>i&1;
if(cnt>pos) return node(0,0);
if(!pos) return node(0,1);
if(!lim&&!lead&&~dp[pos][sta].val) return dp[pos][sta];
node ret=node(0,0),bee;
if(lead) ret=ret+dfs(pos-1,sta,lead,lim&&!bit[pos]);
else if(sta&1) ret=ret+dfs(pos-1,sta,lead,lim&&!bit[pos])+dfs(pos-1,sta^1,lead,lim&&!bit[pos]);
for(int i=1,up=lim?bit[pos]:9;i<=up;i++)
if(sta>>i&1)
{
bee=dfs(pos-1,sta,0,lim&&i==up)+dfs(pos-1,sta^(1<<i),0,lim&&i==up);
ret=ret+bee;
ret.val=add(ret.val,mul(bee.cnt,mul(i,po[pos-1])));
}
return !lim&&!lead?dp[pos][sta]=ret:ret;
}
int cal(ll x)
{
len=0;while(x) bit[++len]=x%10,x/=10;
memset(dp,-1,sizeof dp);int ans=0;
for(int s=0;s<1<<10;s++)
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<10;i++) cnt+=s>>i&1;
if(cnt<=k) ans=add(ans,dfs(len,s,1,1).val);
}
return ans;
}
int main()
{
ll l,r;
scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&k);
po[0]=1;for(int i=1;i<=18;i++) po[i]=mul(po[i-1],10);
printf("%d
",add(cal(r),mod-cal(l-1)));
return 0;
}
2019.2.9
以上是关于CF1073E Segment Sum 解题报告的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Codeforces1073E Segment Sum 数位DP