第二章实验报告

Posted 2021-01-14 dalili

1.实践题目：7-1 二分查找

2、题目描述：在a[n]数组中使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

 

3、算法描述

#include<iostream>
using namespace std;

int BinarySearch(int a[], int left, int right,int x,int &count){
    count++;
    if(left == right){
        if(x == a[left])
            return left;
        else return -1;
    }
    while(left < right){
        int mid = (left + right) / 2;
        if(x == a[mid]) {
            return mid;
        }
        if(x < a[mid]) return BinarySearch(a, left, mid-1, x, count);
        if(x > a[mid]) return BinarySearch(a, mid+1, right, x, count);
    }
    }
    

int main(){
    int n, x;
    cin >> n ;
    int a[n];
    for(int i = 0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    cin >> x;
    int count = 0;
    cout << BinarySearch(a, 0, n-1, x, count)<<endl;
    cout << count;
    return 0;
}

 

 

 4、算法时间及空间复杂度分析：利用二分递归查找找出X的下标，同时每进入一次递归，比较次数加1，这样空间复杂度为1,（并没有额外利用空间），时间复杂度为二分递归的时间复杂度 O（nlog n）;

 

 

 

5、心得体会：二分查找可以有效节省时间，其实这题也就是二分查找的一个小小的添加（添加了比较次数），对递归而言，考虑比较次数应从退出递归着手，同时变量定义的位置和初始值应尤为注意。