[树链剖分]JZOJ 5914 盟主的忧虑

Posted 2021-01-13 mastervan

Description

    江湖由 N 个门派（2≤N≤100,000，编号从 1 到 N）组成，这些门派之间有 N-1 条小道将他们连接起来，每条道路都以“尺”为单位去计量，武林盟主发现任何两个门派都能够直接或者间接通过小道连接。
    虽然整个江湖是可以互相到达的，但是他担心有心怀不轨之徒破坏这个武林的安定，破坏小道，于是武林盟主又秘密地修建了 M 条密道（1≤M≤100,000），但每条小道距离都不超过10亿尺。
    果不其然，最近一个名叫“太吾”的组织意欲破坏武林的小道，请你帮盟主想想办法，如果门派 A 到门派 B 的直连小道被破坏，从 A 走到 B 的所有路径中，经过密道的距离最少是多少？ 
 

 

Input

第一行数字 N M
接下来 N-1 行，每行两个整数 A B，表示 A-B 间有一条直连小道
接下来 M 行，每行三个数字 A B V，表示 A-B 间有一条代价为 V 的密道

Output

 输出 N-1 行，对应原输入的小道，每个小道被破坏后，最少需要经过多长的密道？如果不存在替换的道路，请输出-1
 

 

Sample Input

6 3
4 1
1 3
4 5
1 2
6 5
3 6 8
2 3 7
6 4 5

Sample Output

8
7
5
7
5

 

Data Constraint

30%数据：N<=300,M<=1000
50%数据：N<=1000,M<=1000
70%数据：N<=5000,M<=5000
对于另外15%的数据点：树是一条链
100%数据：N,M<=100,000

分析

这题显然密道会密道两端到LCA中经过的边的值

这不就是树链剖分嘛

写个区间修改走人

什么？并查集做法？不会

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Node {
    int sz,f,s,seg,top,dep;
}a[N];
int scnt,rev[N];
struct Edge {
    int u,v,nx;
}g[2*N];
int cnt,list[N];
int t[4*N],lz[4*N];
int mn;
int n,m;

void Add(int u,int v) {g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;}

void Dfs1(int x,int f) {
    a[x].f=f;a[x].dep=a[f].dep+1;a[x].sz=1;
    for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
    if (g[i].v!=f) {
       Dfs1(g[i].v,x);
       a[x].sz+=a[g[i].v].sz;
        if (a[g[i].v].sz>a[a[x].s].sz) a[x].s=g[i].v;
    }
}

void Dfs2(int x,int f) {
    int son=a[x].s;
    if (son) {
        a[son].seg=++scnt;
        rev[scnt]=son;
        a[son].top=a[x].top;
        Dfs2(son,x);
    }
    for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
    if (!a[g[i].v].top) {
        a[g[i].v].seg=++scnt;
        rev[scnt]=g[i].v;
        a[g[i].v].top=g[i].v;
        Dfs2(g[i].v,x);
    }
}

void Build(int x,int l,int r) {
    if (l==r) {
        t[x]=2147483647;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    Build(x<<1,l,mid);Build((x<<1)+1,mid+1,r);
    t[x]=2147483647;
}

void Pushdown(int x) {
    if (lz[x]) {
        t[x<<1]=lz[x<<1]=min(!lz[x<<1]?2147483647:lz[x<<1],lz[x]);
        t[(x<<1)+1]=lz[(x<<1)+1]=min(!lz[(x<<1)+1]?2147483647:lz[(x<<1)+1],lz[x]);
        lz[x]=0;
    }
}

void Change_In_Segment(int x,int l,int r,int val,int ll,int rr) {
    if (ll>rr) return;
    if (l>rr||ll>r) return;
    if (ll<=l&&r<=rr) {
        t[x]=min(t[x],val);
        lz[x]=min(!lz[x]?2147483647:lz[x],val);
        return;
    }
    Pushdown(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (mid>=ll) Change_In_Segment(x<<1,l,mid,val,ll,rr);
    if (mid<rr) Change_In_Segment((x<<1)+1,mid+1,r,val,ll,rr);
    t[x]=min(t[x<<1],t[(x<<1)+1]);
}

void Query_In_Segment(int x,int l,int r,int ll,int rr) {
    if (ll>rr) return;
    if (r<ll||l>rr) return;
    if (ll<=l&&r<=rr) {
        mn=min(mn,t[x]);
        return;
    }
    Pushdown(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (ll<=mid) Query_In_Segment(x<<1,l,mid,ll,rr);
    if (mid+1<=rr) Query_In_Segment((x<<1)+1,mid+1,r,ll,rr);
}

void Query_In_Tree(int x,int y) {
    int fx=a[x].top,fy=a[y].top;
    while (fx!=fy) {
        if (a[fx].dep<a[fy].dep) swap(x,y),swap(fx,fy);
        Query_In_Segment(1,1,scnt,a[fx].seg,a[x].seg);
        x=a[fx].f;fx=a[x].top;
    }
    if (a[x].dep>a[y].dep) swap(x,y);
    Query_In_Segment(1,1,scnt,a[x].seg+1,a[y].seg);
}

void Change_In_Tree(int x,int y,int val) {
    int fx=a[x].top,fy=a[y].top;
    while (fx!=fy) {
        if (a[fx].dep<a[fy].dep) swap(x,y),swap(fx,fy);
        Change_In_Segment(1,1,scnt,val,a[fx].seg,a[x].seg);
        x=a[fx].f;fx=a[x].top;
    }
    if (a[x].dep>a[y].dep) swap(x,y);
    Change_In_Segment(1,1,scnt,val,a[x].seg+1,a[y].seg);
}

int main() {
    freopen("worry.in","r",stdin);
    freopen("worry.out","w",stdout);
    int i;
    char s[20];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n-1) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Add(u,v);Add(v,u);
    }
    Dfs1(1,0);
    scnt=1;
    a[1].seg=a[1].top=rev[1]=1;
    Dfs2(1,0);
    Build(1,1,scnt);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        Change_In_Tree(x,y,w);
    }
    for (int i=1;i<=n-1;i++) {
        mn=2147483647;
        Query_In_Tree(g[i*2-1].u,g[i*2-1].v);
        printf("%d
",mn==2147483647?-1:mn);
    }
}

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