[luogu3388][割点]

Posted 2021-01-13 wxyww

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思路

真板子题。割点是指在一个无向图中，删去之后图将不再连通的点。可以用tarjan算法求。根据割点有两种情况，一种是根，一种是非根。如果不是根的就去判断在tarjan的时候当前节点所能到的最靠上的点。如果最靠上的点在当前点的下面，那么当前点就是割点，否则不是。对于是根的点。只要判断是不是可以从儿子中搜两遍就可以了。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 20000 + 100,M = 100000+100;
ll read() {
    ll x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
struct node {
    int v,nxt;
}e[M * 2];
int ejs,head[N],dfn[N],low[N],ans[N];
void add(int u,int v) {
    e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u]; head[u] = ejs;
}
int now;
int js;
int rd;
void tarjan(int u) {
    int rd = 0;
    low[u] = dfn[u] = ++js;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            if(u == now)
            rd++;
            low[u] = min(low[u],low[v]);
            if(low[v] >= dfn[u] && u != now) ans[u] = 1;//！！！ 
        }
        else low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(rd >= 2 && u == now ) ans[u] = 1;
    return;
}
int main() {
    int n = read(), m = read();
    for(int i = 1;i <= m;++i) {
        int u = read(), v = read();
        add(u,v); add(v,u);
    }
    for(int i = 1;i <= n;++i) {
        if(!dfn[i]) {
            now = i;
            tarjan(i);
        }
    }
    int tot = 0;
    for(int i =1; i <= n;++i)
        if(ans[i]) tot++;
    printf("%d
",tot);
    for(int i = 1; i <= n;++i) 
        if(ans[i]) printf("%d ",i);
    return 0;
}

每篇一言

心上有个人，才能活下去。 ——病相笔记