bzoj4668 冷战

Posted 2021-01-12 llppdd

冷战

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB

Description

1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁
幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其
盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都
尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通
过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进
行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要
时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥
有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路
的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工
厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有
M 个操作，操作分为两类：
? 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁
路，注意铁路都是双向的;
? 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第
几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;
作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足
他的要求。

Input

第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的
u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v

Output

对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操
作时还没联通，则输出 0。

Sample Input

5 9

0 1 4

1 2 5

0 2 4

0 3 4

1 3 1

0 7 0

0 6 1

0 1 6

1 2 6

Sample Output

0

3




并查集启发式合并就是科学的暴力QAQ。。。
因为你的路径上有信息就不能路径压缩
然后你的find函数就要写成递归，每找一次爸爸就更新一次信息就好了QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 5;
int n, m, tot, lastans;
int mx, fa[maxn], tim[maxn], deep[maxn], len[maxn];

int find(int t){
    if(t == fa[t]){deep[t] = 1; return t;}
    int ret = find(fa[t]);
    deep[t] = deep[fa[t]] + 1; return ret;
}

inline void connect(int a, int b){
    int A = find(a), B = find(b); tot++;
    if(A == B) return;
    if(len[A] > len[B]) swap(A, B);
    fa[A] = B; tim[A] = tot;
    len[B] = max(len[B], len[A] + 1);
}

inline int Query(int a, int b){
    int A = find(a), B = find(b);
    if(A != B) return 0;
    if(deep[a] < deep[b]) swap(a, b);
    int ret = 0;
    while(deep[a] > deep[b]){ret = max(ret, tim[a]); a = fa[a];}
    while(a != b){
        ret = max(ret, tim[a]); ret = max(ret, tim[b]);
        a = fa[a]; b = fa[b];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    //freopen("lpl.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){fa[i] = i; len[i] = 1;}
    int opt, u, v;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d", &opt, &u, &v);
        u ^= lastans; v ^= lastans;
        if(!opt) connect(u, v);
        else{lastans = Query(u, v); printf("%d
", lastans);}
    }
    return 0;
}