常用七大排序算法总结(C语言描述)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了常用七大排序算法总结(C语言描述)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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  其中排序算法总结如下:

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一.交换排序

  交换排序的基本思想都为通过比较两个数的大小,当满足某些条件时对它进行交换从而达到排序的目的。

1.冒泡排序

  基本思想:比较相邻的两个数,如果前者比后者大,则进行交换。每一轮排序结束,选出一个未排序中最大的数放到数组后面。

#include<stdio.h>
//冒泡排序算法
void bubbleSort(int *arr, int n) {
    for (int i = 0; i<n - 1; i++)
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
        {
            //如果前面的数比后面大,进行交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp;
            }
        }
}
int main() {
    int arr[] = { 10,6,5,2,3,8,7,4,9,1 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("排序后的数组为:\\n");
    for (int j = 0; j<n; j++)
        printf("%d ", arr[j]);
    printf("\\n"); 
    return 0;

分析:

  最差时间复杂度为O(n^2),平均时间复杂度为O(n^2)。稳定性:稳定。辅助空间O(1)。

  升级版冒泡排序法:通过从低到高选出最大的数放到后面,再从高到低选出最小的数放到前面,如此反复,直到左边界和右边界重合。当数组中有已排序好的数时,这种排序比传统冒泡排序性能稍好。

#include<stdio.h>
//升级版冒泡排序算法
void bubbleSort_1(int *arr, int n) {
    //设置数组左右边界
    int left = 0, right = n - 1;
    //当左右边界未重合时,进行排序
    while (left<right) {
        //从左到右遍历选出最大的数放到数组右边
        for (int i =left; i < right; i++)
        {
            if (arr[i] > arr[i + 1])
            {
                int temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp;
            }
        }
        right--;
        //从右到左遍历选出最小的数放到数组左边
        for (int j = right;j> left; j--)
        {
            if (arr[j + 1] < arr[j])
            {
                int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp;
            }
        }
        left++;
    }

}
int main() {
    int arr[] = { 10,6,5,2,3,8,7,4,9,1 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
    bubbleSort_1(arr, n);
    printf("排序后的数组为:\\n");
    for (int j = 0; j<n; j++)
        printf("%d ", arr[j]);
    printf("\\n");
    return 0;
}

  

2.快速排序

  基本思想:选取一个基准元素,通常为数组第一个元素。通过从后向前遍历和从前向后遍历数组,把数组元素和基准元素进行比较,把数组分成两份,一份比基准元素大,一份比基准元素小。在利用分治策略从已经分好的两组中分别进行以上步骤,直到排序完成。

  

#include<stdio.h>
void swap(int *x, int *y) {
    int temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}
//划分函数,将数组划分为两份,一份比基准元素小,一份比基准元素大
int partition(int *arr, int left, int right) {
    
    int key = arr[left];    //选取第一个元素为基准元素
    while (left < right) {
        
        while ( left < right && arr[right]>= key )    //从后向前遍历
                --right;
            swap(&arr[left], &arr[right]);    //当后面的数字小于基准元素时,交换左右当前位

        while (left < right && arr[left] <= key)    //从前向后遍历
                ++left;
            swap(&arr[left], &arr[right]);    //当前面的数字大于基准元素时,交换左右当前位

    }
    return left;    //返回基准索引
}
void quickSort(int * arr, int left,int right) {
    if (left >= right)
        return;
    int mid = partition(arr, left, right);
    quickSort( arr,  left, mid - 1);
    quickSort( arr, mid + 1, right);


}
int main() {
    int arr[] = { 10,6,5,2,3,8,7,4,9,1 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
    quickSort(arr, 0, n-1);
    printf("排序后的数组为:\\n");
    for (int j = 0; j<n; j++)
        printf("%d ", arr[j]);
    printf("\\n");
    return 0;
}

分析:  

  最差时间复杂度:每次选取的基准元素都为最大(或最小元素)导致每次只划分了一个分区,需要进行n-1次划分才能结束递归,故复杂度为O(n^2);最优时间复杂度:每次选取的基准元素都是中位数,是的每次都划分出两个分区,需要进行logn次递归,故时间复杂度为O(nlogn);平均时间复杂度:O(nlogn)。稳定性:不稳定的。辅助空间:O(nlogn)。

  当数组元素基本有序时,快速排序将没有任何优势,基本退化为冒泡排序,可在选取基准元素时选取中间值进行优化。

二.插入排序

  

1.直接插入排序

  基本思想:和交换排序不同的是它不用进行交换操作,而是用一个临时变量存储当前值。当前面的元素比后面大时,先把后面的元素存入临时变量,前面元素的值放到后面元素位置,再到最后把其值插入到合适的数组位置。      

#include<stdio.h>
void InsertSort(int  *a, int n) {
    int tmp = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int j = i - 1;
        if (a[i] < a[j]) {
            tmp = a[i];
            a[i] = a[j];
            while (tmp < a[j-1]) {
                a[j] = a[j-1];
                j--;
            }
            a[j] = tmp;
        }
    }
}
int main() {
    int a[] = { 11,7,9,22,10,18,4,43,5,1,32};
    int n = sizeof(a)/sizeof(int);
    InsertSort(a, n);
    printf("排序好的数组为:");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf(" %d", a[i]);
    }
    printf("\\n");
    return 0;
}

 分析

  最坏时间复杂度为数组为逆序时,为O(n^2)。最优时间复杂度为数组正序时,为O(n)。平均时间复杂度为O(n^2)。辅助空间O(1)。稳定性:稳定。

 

2.希尔(shell)排序

  基本思想为在直接俄插入排序色思想下设置一个最小增量dk,刚开始dk设置为n/2。当猴进行插入排序,随后再让dk=dk/2,再进行插入排序,直到dk为1时完成最后一次插入排序,此时数组完成排序。

#include<stdio.h>
//    进行插入排序
//    初始时从dk开始增长,每次比较步长为dk
void Insrtsort(int *a, int n,int dk) {
    for (int i = dk; i < n; ++i) {
        int j = i - dk;
        if (a[i] < a[j]) {    //    比较前后数字大小
            int tmp = a[i];        //    作为临时存储    
            a[i] = a[j];
            while (a[j] > tmp) {    //    寻找tmp的插入位置
                a[j+dk] = a[j];
                j -= dk;
            }
            a[j+dk] = tmp;        //    插入tmp
        }
    }
}

void ShellSrot(int *a, int n) {
    int dk = n / 2;        //    设置初始dk
    while (dk >= 1) {
        Insrtsort(a, n, dk);
        dk /= 2;
    }
}

int main() {
    int a[] = { 5,12,35,42,11,2,9,41,26,18,4 };
    int n = sizeof(a) / sizeof(int);
    ShellSrot(a, n);
    printf("排序好的数组为:");
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        printf("%d ", a [j]);
    }
    return 0;
}

分析:

  最坏时间复杂度为O(n^2);最优时间复杂度为O(n);平均时间复杂度为O(n^1.3)。辅助空间O(1)。稳定性:不稳定。希尔排序的时间复杂度与选取的增量有关,选取合适的增量可减少时间复杂度。

三.选择排序

1.直接选择排序

基本思想:依次选出数组最小的数放到数组的前面。首先从数组的第二个元素开始往后遍历,找出最小的数放到第一个位置。再从剩下数组中找出最小的数放到第二个位置。以此类推,直到数组有序。

#include<stdio.h>
void SelectSort(int *a, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int key = i;    //    临时变量用于存放数组最小值的位置
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[j] < a[key]) {    
                key = j;    //    记录数组最小值位置
            }
        }
            if (key != i)
            {
                int tmp = a[key]; a[key] = a[i]; a[i] = tmp;    //    交换最小值
            }
        
    }
}
int main() {
    int a[] = { 12,4,15,2,6,22,8,10,1,33,45,24,7 };
    int n = sizeof(a) / sizeof(int);
    SelectSort(a, n);
    printf("排序好的数组为: ");
    for (int k = 0; k < n; k++)
        printf("%d ", a[k]);
    printf("\\n");
    return 0;
}

分析:

  最差、最优、平均时间复杂度都为O(n^2)。辅助空间为O(1)。稳定性:不稳定。

2.堆(Heap)排序

  基本思想:先把数组构造成一个大顶堆(父亲节点大于其子节点),然后把堆顶(数组最大值,数组第一个元素)和数组最后一个元素交换,这样就把最大值放到了数组最后边。把数组长度n-1,再进行构造堆,把剩余的第二大值放到堆顶,输出堆顶(放到剩余未排序数组最后面)。依次类推,直至数组排序完成。

#include<stdio.h>
void CreatHeap(int a[], int i,int  n) {
    //    从第一个非叶子结点i(n/2-1)从下至上,从右至左调整结构
    //    从两个儿子节点中选出较大的来与父亲节点进行比较
    //    如果儿子节点比父亲节点大,则进行交换
        int temp = a[i];    //    保存当前父亲节点元素
        for (int k = i * 2 + 1; k <= n; k = k * 2 +1)
        {
            if (k < n && a[k+1]>a[k])    //    比较左右子节点大小,选择较大者
                k++;
            //    比较父亲节点与儿子节点,当父亲节点比儿子节点小,儿子节点赋值给父亲节点

            if (temp < a[k]) {
                a[i] = a[k];
                i = k;
            }
            else 
                break;
        }    
        a[i] = temp;    //    将temp放到最终位置
}

//    进行堆排序,依次选出最大值放到最后面
void HeapSort(int a[], int n) {
    //    初始化构造堆
    for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
        CreatHeap(a,i, n);
    for (int j = n -1; j >= 0; j--) {    
        //    最后一个元素和第一个元素进行交换
        int tmp = a[0];
        a[0] = a[j];
        a[j] = tmp;
        //重建被破坏的堆
        CreatHeap(a,0,j-1);
    }
}
int main() {
    int a[] = { 10,6,5,7,12,8,1,3,11,4,2,9 };
    int n = sizeof(a) / sizeof(int);
    HeapSort(a, n);
    printf("排序好的数组为:");
    for (int l = 0; l < n; l++) {
        printf("%d ", a[l]);
    }
    printf("\\n");
    return 0;
}

 

分析:

  最差、最优‘平均时间复杂度都为O(nlogn)。辅助空间O(1)。稳定性:不稳定。

四.归并排序

  基本思想:归并算法应用到分治策略,简单说就是把一个答问题分解成易于解决的小问题后一个个解决,最后在把小问题的一步步合并成总问题的解。这里的排序应用递归来把数组分解成一个个小数组,直到小数组的数位有序,在把有序的小数组两两合并而成有序的大数组。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

// 合并两个已排好序的数组
void Merge(int a[], int left, int mid, int right)
{
    int len = right - left + 1;        //    数组的长度
    int *temp = new int[len];       // 分配个临时数组
    int k = 0;
    int i = left;                   // 前一数组的起始元素
    int j = mid + 1;                // 后一数组的起始元素
    while (i <= mid && j <= right)
    {
        //    选择较小的存入临时数组
        temp[k++] = a[i] <= a[j] ? a[i++] : a[j++];  
    }
    while (i <= mid)
    {
        temp[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= right)
    {
        temp[k++] = a[j++];
    }
    for (int k = 0; k < len; k++)
    {
        a[left++] = temp[k];
    }
}

// 递归实现的归并排序
void MergeSort(int a[], int left, int right)  
{
    if (left == right)    
        return;
    int mid = (left + right) / 2;
    MergeSort(a, left, mid);
    MergeSort(a, mid + 1, right);
    Merge(a, left, mid, right);
}


int main() {
    int a[] = { 5,1,9,2,8,7,10,3,4,0,6 };
    int n = sizeof(a) / sizeof(int);
    MergeSort(a, 0, n - 1);
    printf("排序好的数组为:");
    for (int k = 0; k < n; ++k)
        printf("%d ", a[k]);
    printf("\\n");
    return 0;
}

分析:

  最差、最优、平均时间复杂度都为O(nlogn)。辅助空间O(n)。稳定性:稳定。

   

以上是关于常用七大排序算法总结(C语言描述)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

七大排序算法

七大排序算法总结

七大排序算法之插入排序

算法3 七大排序之:直接插入排序和希尔排序

整理常见排序算法及其时间复杂度总结

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