递归的精髓是什么？

Posted 2021-01-12 mhg215

有段话来理解递归，感觉不错：

你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。

递归的精髓：

递归就是有去（递去）有回（归来），如下图所示。“有去”是指：递归问题必须可以分解为若干个规模较小，与原问题形式相同的子问题，这些子问题可以用相同的解题思路来解决，就像上面例子中的钥匙可以打开后面所有门上的锁一样；“有回”是指 : 这些问题的演化过程是一个从大到小，由近及远的过程，并且会有一个明确的终点(临界点)，一旦到达了这个临界点，就不用再往更小、更远的地方走下去。最后，从这个临界点开始，原路返回到原点，原问题解决。 

递归的三要素：

1、明确递归终止条件；

2、给出递归终止时的处理办法；

3、提取重复的逻辑，缩小问题规模。
上代码：

  static void Main(string[] args)
        {          
           int n= Digui1(3);
            Console.WriteLine(n);
            Console.ReadLine();
        
        }
        private static int Digui1(int j)
        {
            if (j == 0)
                return 0;
            int i = Digui1(j - 1);//第一次：j=2;  j=1;j=0;递进去的值
            int n= i + j;//j=1,i=0;j=2,i=1;j=3,i=3;归来的值
            return n;//n=1;n=3;
        }