莫队bzoj4542: [Hnoi2016]大数

Posted 2021-01-11 antiquality

挺有意思的，可以仔细体味一下的题；看白了就是莫队板子。

Description

　　小 B 有一个很大的数 S，长度达到了 N 位；这个数可以看成是一个串，它可能有前导 0，例如00009312345
。小B还有一个素数P。现在，小 B 提出了 M 个询问，每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数（0 也
是P 的倍数）。例如 S为0077时，其子串 007有6个子串：0,0,7,00,07,007；显然0077的子串007有6个子串都是素
数7的倍数。

Input

　　第一行一个整数：P。第二行一个串：S。第三行一个整数：M。接下来M行，每行两个整数 fr,to，表示对S 的
子串S[fr…to]的一次询问。注意：S的最左端的数字的位置序号为 1；例如S为213567，则S[1]为 2，S[1…3]为 2
13。N,M<=100000，P为素数

Output

　　输出M行，每行一个整数，第 i行是第 i个询问的答案。

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题目分析

一个区间[l,r]产生贡献即$number_{i,j}equiv 0 ({ m mod} p)$.

按照常见套路来说，应该把区间拆成关于端点的式子。用$pre[i]$表示前$i$位在十进制下的数值，那么即$number_{i,j}=pre[j]-10^{j-i+1}*pre[i-1]$