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Posted 2021-01-10 waldenlake

http://codeforces.com/contest/1060/problem/D

 

贪心啊！！！！

既然两个a的左和b的右在重叠，那就尽量让重叠最多。

排序后用贪心不就ok。排序n*log(n)+最后o(n)求answer

因为：可以用很多张桌子！！

太坑了，读题想当然觉得是一张桌子，就带来了一个新问题，难度增大，比较有意思。

就是加一个限制，只能用一张桌子！

这样a的左和b的右重叠后，如果还有别人，b的左就不能和a的右重叠了！你要防止有这种抱圈的现象，才能让大家形成一个大圈。

一个暴力的方法就是对左手长度排序，记录每个长度属于哪个人。右手长度也一样。

然后对最长的左手（从最短开始也一样道理）去找和他不用集合的人的最长的右手，然后将之标记并查集为一起。可这样寻找过程的复杂度是n^2的。

至于加速，就要用堆排序了，当前最长左手和最长右手在不同集合，直接pop，如果相同，就去找右手集里不用集合的前提下最大的，这样就是直到pop出不同的，再把刚才额外pop的相同集合左手push回去。

是不是很麻烦？？其实不是，因为有一个观察，你每次把两个不同集合的左右手合并，然后把剩下的两人的左右说当作一个人的，并改成其中某个人的id，那么当前heap里留下的哥们里，只有1个和你同集，因为坐在中间的哥们都删掉了。

那么当最大的右手和最大的左手同集时，次之的右手必然和他不同，你最多pop两次，这样就下降到n*log(n)了，就能搞定了！

code：

import heapq
n=int(input())
fa=[i for i in range(n)]
def ufind(i):
    global fa
    if i==fa[i]:
        return i
    fa[i]!=ufind(fa[i])
    return fa[i]
def union(i,j):
    global fa
    fi=ufind(i)
    fa[fi]=j

ls=[]
rs=[]
for i in range(n):
    l,r=[int(x) for x in input().split()]
    ls.append((l,i))
    rs.append((r,i))
heapq.heapify(ls)
heapq.heapify(rs)

ans=n
if n==1:
    print(max(ls[0][0],rs[0][0])+1)
    quit()
for i in range(n):
    ll=heapq.heappop(ls)
    if ufind(rs[0][1])!=ufind(ll[1]):
        rr=heapq.heappop(rs)
        union([ll[1]],rr[1])
    else:
        tem=heapq.heappop(rs)
        rr=heapq.heappop(rs)
        union(ll[1],rr[1])
        heapq.heappush(rs,tem)
    ans+=max(ll[0],rr[0])
print(ans)