[CF963E]Circles of Waiting[高斯消元网格图优化+期望]

Posted 2021-02-02 yqgakioi

题意

你初始位于 ((0,0)) ，每次向上下左右四个方向走一步有确定的概率，问你什么时候可以位于圆心为 ((0,0)) ，半径为 (R) 的圆。

(Rle 50)

分析

• 暴力 (O(R^6)) 的高斯消元复杂度太高。
• 注意到本题在网格图上操作，假设我们从上至下从左至右依次给在圆内的点标号，那么对于当前点来说，相关的点(除了等式右边)和他的标号都不超过 (2R) 。所以高斯消元的时候只需要考虑向下的 (2R) 行和向右的 (2R) 列即可。
• 以前写的消成单位矩阵的方法是不可行的，因为向上消的操作会使上面的点所在的行中下面点那一列也存在。
• 总时间复杂度 (O(R^4)) 。

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