删除算法

Posted 2021-01-10 henuliulei

//问题描述：
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//通过键盘输入一个高精度的正整数n(n的有效位数≤240)，去掉其中任意s个数字后，
//剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。
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//问题分析：
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//这个问题是最优子结构问题，即局部最优能决定全局最优解，可以使用贪心算法进行解决
//。n个正整数去掉s个数字，求使得到的新的正整数最大的删除方案可以等价为：对于n个正整数组成的数字，一个一个地依次去掉s个数字
//，要求每删除一个数时，都使删除后的新的正整数最小。因此问题转化为求解删除一个数字时是新的数字最小的方案，求得这个方案后只需要对其执行s次即可。
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//因为删数后剩下的数字原左右次序不变，所以要尽可能在左边删除，我们从左往右进行考虑，
//假设n个整数为a(1),a(2)....a(n),当由左往右第一次出现a(k)>a(k+1),可以发现，①删除任何一个a(k)之前的元素得到的新数都比删除a(k)得到的新数大
//，所以可以明确a(k)之前的元素可以排除；②倘若删除a(k)，则新的数字第k位变成a(k+1)，记这个新的数字为c，倘若删除a(k)之后的任何一位，
//得到的新的数字第k位仍然是a(k),记这个新的数字为d。比较c和d，可以发现，c(1)=d(1),......,c(k-1)=d(k-1),因为a(k)>a(k+1)，所以c(k)<d(k)，
//那么有c<d。综上可知，对于数字a，应该删除由左往右第一次出现a(k)>a(k+1)时的a(k),如果a的数字序列一直是非减的，那么删除最后一位即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

static int flag=0;
static int flag2=0;
int main(void)
{
int n ;
int s;
string st;
string st1;

cin>> st >> s;
st1=st;
for(int i=0;i<s;i++){
for (int m=0;m<st1.length();m++){
if(st1[m]>st1[m+1]){
flag=m;
break;
}

}
flag2=st1.length();
string sa="";
for (int m=0;m<flag2;m++){
if(m!=flag){
sa.append(1,st1[m]);
}
}
st1=sa;

}
cout <<st1 <<endl;
return 0;
}