Codeforces Round #513 游记

Posted 2021-01-10 skylee03

Codeforces Round #513 游记

A - Phone Numbers

题目大意：

电话号码是8开头的(1)位数字。告诉你(n(nle100))个数字，每个数字至多使用一次。问最多能凑出多少个电话号码。

思路：

统计8出现的次数，如果有多余的8不能作为开头，那么就将其放到后面去

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline int getdigit() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    return ch^'0';
}
int cnt[2];
int main() {
    const int n=getint();
    for(register int i=0;i<n;i++) cnt[getdigit()==8]++;
    while(cnt[0]<cnt[1]*10) {
        cnt[1]--;
        cnt[0]++;
    }
    printf("%d
",std::min(cnt[1],cnt[0]/10));
    return 0;
}

B - Maximum Sum of Digits

题目大意：

定义(S(x))为(x)各数位之和。给定(n(nle10^{12}))，(a+b=n)，求(S(a)+S(b))的最大值。

思路：

如果这一位(x)不是第一位，且这一位不是(9)，就把这一位当做(10+x)，并把上一位(-1)。

源代码：

 #include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int64 getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int64 x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
int main() {
    int64 n=getint();
    int ans=0;
    for(;n;n/=10) {
        ans+=n%10;
        if(n%10!=9&&n/10!=0) {
            ans+=10;
            n-=10;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

C - Maximum Subrectangle

题目大意：

给定(a_{1sim n}，b_{1sim m}(n,mle2000))和(x)，(c_{i,j}=a_ib_j)。求(c)的一个最大子矩阵，使得矩阵内数字和(le x)。输出面积的最大值。

思路：

预处理(a/b)连续(i)个数之和的最小值。然后枚举矩形长宽即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=2001;
int a[N],b[N],min1[N],min2[N];
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
    for(register int i=1;i<=m;i++) b[i]=getint();
    const int x=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        min1[i]=INT_MAX;
        int sum=0;
        for(register int j=1;j<i;j++) sum+=a[j];
        for(register int j=i;j<=n;j++) {
            sum-=a[j-i];
            sum+=a[j];
            min1[i]=std::min(min1[i],sum);
        }
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++) {
        min2[i]=INT_MAX;
        int sum=0;
        for(register int j=1;j<i;j++) sum+=b[j];
        for(register int j=i;j<=m;j++) {
            sum-=b[j-i];
            sum+=b[j];
            min2[i]=std::min(min2[i],sum);
        }
    }
    int ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=m;j++) {
            if((int64)min1[i]*min2[j]<=x) {
                ans=std::max(ans,i*j);
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

D - Social Circles

题目大意：

有(n(nle10^5))个人排成一圈，第(i)个人要求自己左边空出(l_i)个座位，右边空出(r_i(l_i,r_ile10^9))个座位。问最少需要安排多少个座位。

思路：

一开始先假设每个人都占了(l_i+r_i+1)个位置。考虑怎样安排相邻人的顺序，并合并相邻人的(l_i,r_i)使得答案最优。

将所有(l_i,r_i)分别排序，将对应的(l_i,r_i)合并一定是最优的（想一想这是为什么）。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=1e5+1;
int l[N],r[N];
int main() {
    const int n=getint();
    int64 ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        l[i]=getint();
        r[i]=getint();
        ans+=l[i]+r[i]+1;
    }
    std::sort(&l[1],&l[n]+1);
    std::sort(&r[1],&r[n]+1);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        ans-=std::min(l[i],r[i]);
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

E - Sergey and Subway

题目大意：

给定一棵(n(nle2 imes10^5))个点的树，每条边权都是(1)。原树上的边称作老边，两个点之间可以连一条新边当且仅当原来两个点之间距离为(2)。问最后所有点对之间最短路之和是多少？

思路：

首先不考虑新边，我们可以考虑每条边的贡献计算出所有点对距离值和(sum)。

而经过加新边的操作后，原来距离为偶数的点对距离(/2)，奇数点对距离(/2+1)。而我们可以通过黑白染色后黑/白点的数目统计出奇数距离的点对数目。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
using int64=long long;
const int N=2e5+1;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
int64 ans;
bool col[N];
int n,size[N],cnt[2],par[N];
void dfs(const int &x,const int &par) {
    size[x]=1;
    ::par[x]=par;
    cnt[col[x]=!col[par]]++;
    for(auto &y:e[x]) {
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
        size[x]+=size[y];
        ans+=(int64)size[y]*(n-size[y]);
    }
}
int main() {
    n=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    dfs(1,0);
    ans=(ans+(int64)cnt[0]*cnt[1])/2;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}