LightOJ1074Extended Traffic(bellman_ford最短路+负环标记)

Posted 2021-01-10 django-lf

题意

T组样例，N个地点，每个地点有个繁忙度，地点间有M条街道，每条街道要收过路费(目的地繁忙度-起点繁忙度)^3 （3次方），有Q个查询，包含Q个目的地，求从起点1到每个目的地的最小花费。如果花费小于3或者无法到达目的地，则输出"?"

解题思路

由于目的地繁忙度不一定大于起点繁忙度，所以图中有负环（一开始没想到，直接用dijkstra一直WA），所以要用bellman_ford来求最短路，当某些地点位于负环内，就肯定最终花费小于3。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 1e3+5;
const int maxm = 1e6+5;
const int inf = 0x2f3f3f3f;         //这里给值小于初始dis数组赋值，原因可能是在跑bellman_ford的时候，负环和目的地的值相加变小了，直接判断目的地的值等于初始值的话，会wa
int N,M;
int A[maxn];
struct Edge 
{
    int from,to,cost;
};
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
Edge G[maxm];

void bellman_ford()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1] = 0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<M;j++){
            Edge e = G[j];
            if(dis[e.from] + e.cost < dis[e.to]){
                dis[e.to] = e.cost + dis[e.from];
                if(i==N){
                    vis[e.from] = 1;    //
                    vis[e.to] = 1;      //标记负环内结点
                }
            }
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int T = 0;
    cin >> T;
    int Case = 1;
    while(T--){
        cin >> N;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            cin >> A[i];
        }
        cin >> M;
        int a,b;
        Edge e;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<M;i++){
            cin >> a >> b;
            e.from = a;
            e.to = b;
            e.cost = pow(A[b]-A[a],3);
            G[i] = e;
        }
        int Q = 0;
        cin >> Q;
        cout << "Case " << Case++ << ":" << endl;
        bellman_ford();
        for(int i=0;i<Q;i++){
            int t = 0;
            cin >> t;
            if(dis[t] < 3 || dis[t]>=inf || vis[t]){
                cout << "?" << endl;
            }else{
                cout << dis[t] << endl;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}