All knowledge of OI

Posted 2021-01-10 yuyanjiab

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OIer 知识点

一 字符串

(1) Knuth-Morris-Pratt
(2) Hash hash表
(3) Trie
(4) Aho-Corasick automaton
(5) Suffix-Tree(后缀树)
(6) Manacher
(7) Huffman

二 动态规划
(1) 背包dp
(2) 线性dp
(3) 环状dp
(4) 多维dp
(5) 区间dp
(6) 状压dp
(7) 树形dp
(8) 优化-单调队列
(9) 优化-斜率优化
(10) 优化-降维
(11) 优化-矩阵加速

三 数学
(0) 模数 欧拉定理 逆元
(1) 筛法 积性函数
(2) 不定方程 gcd->exgcd
(3) 同余 crt->excrt 原根
(4) 组合数学
　　排列组合基础几个问题
　　康托展开 容斥 Lucas
　　Fibonacci Catalan Stirling
(5) 概率与期望
(6) 矩阵乘法 高斯消元
(7) 线性基 异或方程组
(8) 离散对数BSGS
(9) 二次探测 Miller Rabin素数判定
(10) 向量 矩阵 行列式
(11) 计算几何
　　凸包 旋转卡壳
　　平面几何量相交
　　平面最近点对
　　扫描线
(12) Simpson积分
(13) 博弈论 SG
(14) 置换 Ploya引理
(15) FFT NTT FWT
(16) 莫比乌斯反演 杜教筛

四 图论
(1) 遍历地图 遍历树
(2) 最小生成树 次小生成树 生成树计数
(3) 最短路/分层最短路 差分约束 k短路
(4) tarjan 缩点 点双 边双
(5) 拓扑排序
(6) 负环 2-SAT 哈密尔顿回路 欧拉回路
(7) 二分图匹配 Konig定理 最大流 费用流 上下界流 可行流
(8) Dinic 最高标号预留推进

五 线性数据结构
(1) 前缀和 差分数组
(2) 栈 dfs树
(3) 队列
(4) 向量
(5) 分块 莫队
(6) st表 RMQ
(7) 并查集

六 树形数据结构
(1) 树状数组 线段树 二维线段树 主席树
(2) 平衡树 scapegoat tree / splay / fhq treap
(3) 二叉堆(优先队列) 可并堆(左偏树) 斜堆
(4) 树的直径 LCA 树上差分(点差分,边差分)
(5) 树的重心 点分治
(6) 树链剖分
(7) 树上倍增
(8) 虚树
(9) cdq分治 整体二分 树套树
(10) 动态树 LCT
(11) K-D Tree
(12) 环套树 树套环

七 其他
(0) 骗分 打表 随机答案
(1) 可持久化
(2) 离散化
(3) 随机化 模拟退火
(4) 搜索
DFS BFS IDDFS A*
(5) 启发式合并
(6) 随机化(模拟退火/强制优化)
(7) 模拟 贪心 枚举 分治 递归 构造
(8) 排序
(9) 二分答案 二分查找
(10) 高精度
(11) 位运算