迭代是人，递归是神（迭代与递归的总结：比较）

Posted 2020-10-16

在计算机编程实现中有常常两种方法：一曰迭代（iterate）；二曰递归（recursion）。

 

从“编程之美”的角度看，可以借用一句非常经典的话：“迭代是人，递归是神！”来从宏观上对二者进行把握。

 

从概念上讲，递归就是指程序调用自身的编程思想，即一个函数调用本身；迭代是利用已知的变量值，根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。

 

从直观上讲，递归是将大问题化为相同结构的小问题，从待求解的问题出发，一直分解到已经已知答案的最小问题为止，然后再逐级返回，从而得到大问题的解（一个非常形象的例子就是分类回归树 classification and regression tree，从root出发，先将root分解为另一个(root,sub-tree)，就这样一直分解，直到遇到leafs后逐层返回）；而迭代则是从已知值出发，通过递推式，不断更新变量新值，一直到能够解决要求的问题为止。

 

以斐波那契数列的求解为例，通过两种典型的实现进行对比：

 

 

fib(0)=0;

fib(1)=1;

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);

 

递归的实现

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1. int fib(int n){  
2.      if(n>1) return fib(n-1) + fib(n-2);  
3.      else return n; // n = 0, 1时给出recursion终止条件  
4. }  

 

 

迭代的实现

 

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1. int fib(int n){  
2.     int i, temp0, temp1, temp2;        
3.     if(n<=1) return n;  
4.     temp1 = 0;  
5.     temp2 = 1;  
6.     for(i = 2; i <= n; i++){  
7.         temp0 = temp1 + temp2;  
8.         temp2 = temp1;  
9.         temp1 = temp0;  
10.     }  
11.     return temp0;  
12. }  

 

 

下面就对递归和迭代进行比较：

 

递归实际上不断地深层调用函数，直到函数有返回才会逐层的返回，因此，递归涉及到运行时的堆栈开销（参数必须压入堆栈保存，直到该层函数调用返回为止），所以有可能导致堆栈溢出的错误；但是递归编程所体现的思想正是人们追求简洁、将问题交给计算机，以及将大问题分解为相同小问题从而解决大问题的动机。

 

迭代大部分时候需要人为的对问题进行剖析，将问题转变为一次次的迭代来逼近答案。迭代不像递归一样对堆栈有一定的要求，另外一旦问题剖析完毕，就可以很容易的通过循环加以实现。迭代的效率高，但却不太容易理解，当遇到数据结构的设计时，比如图‘表、二叉树、网格等问题时，使用就比较困难，而是用递归就能省掉人工思考解法的过程，只需要不断的将问题分解直到返回就可以了。

 

总之，递归算法从思想上更加贴近人们处理问题的思路，而且所处的思想层级算是高层（神），而迭代则更加偏向于底层（人），所以从执行效率上来讲，底层(迭代)往往比高层(递归)来的高，但高层(递归)却能提供更加抽象的服务，更加的简洁。

 

从个人来讲，我非常认同“迭代是人，递归是神”！