二叉树的遍历（递归+迭代）

Posted 2022-12-06 小写丶H

总结一下二叉树的四种遍历方式，用递归和迭代，递归代码比较简单，迭代代码相对比较复杂点。

二叉树的遍历

• 一.前序遍历
• • 思路
  • 代码
  • • 递归
    • 迭代
• 二.中序遍历
• • 思路
  • 代码
  • • 递归
    • 迭代
• 三.后序遍历
• • 思路
  • 代码
  • • 递归
    • 迭代
• 四.层序遍历
• • 思路
  • 代码
  • • 递归
    • 迭代

一.前序遍历

（这里以打印出结果为例，还可以用ArrayList，存储子树中的val）

思路

递归：先根节点，再左子树，再右子树。

迭代：需要使用到栈。先压栈root，进入循环（结束循环条件为：栈空），再弹栈用top保留下来打印val，判断top右子树不为空，则压栈，判断top左子树不为空，也压栈（这两个判断顺序不能改变）。拿图直观理解一下。

代码

递归

public static void preOrder(Node root)
		//根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return;
        
        //根节点
        System.out.print(root.val+" ");
        //左子树
        preOrder(root.left);
        //右子树
        preOrder(root.right);

迭代

  public static void preOrder(TreeNode root)
     //根节点为空，直接结束
      if(root==null)
          return;
      
      Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
      //先入栈
      s.push(root);
      while (!s.empty())
          TreeNode top=s.pop();
          System.out.print(top.val+" ");
          //先右后左，顺序不能乱
          if(top.right!=null)
              s.push(top.right);
          
          if(top.left!=null)
              s.push(top.left);
          
      
  

二.中序遍历

思路

递归：先根左子树，再根节点，再右子树。

迭代：cur=root，进入一个死循环（里面有if判断条件，栈空，则break）;
1.再进入一个循环，cur不为空，则入栈，一直向左，入栈,直到左子树为空。
2.判断if，栈空则结束死循环。
3.弹栈，打印。
4.cur=top.right。
重复上述操作

代码

递归

  public static void inOrder(Node root)
  		//根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return;
        
        //左子树
        inOrder(root.left);
        //根节点
        System.out.print(root.val+" ");
        //右子树
        inOrder(root.right);

 

迭代

public static void inOrder(TreeNode root)
		//根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return;
        
        Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
        while (true)
            //往左找，并且入栈
            while (cur!=null)
                s.push(cur);
                cur=cur.left;
            
            //栈为空，遍历就结束
            if(s.empty())
                break;
            
            //取栈顶元素访问
            TreeNode top=s.pop();
            System.out.print(top.val+" ");
            //从当前节点右子树出发重复上面操作
            cur=top.right;
        
 

三.后序遍历

思路

递归：先根左子树，再根右子树，再根节点。

迭代：后序的思路和中序差不多，有一点区别在于，
取栈顶元素的时候此时是peek（），要看栈顶元素，是否有右子树或者右子树是否已经被访问过了。当没有右子树，或者已经访问过，则直接弹栈打印。
其余操作和中序一样，看代码就可以理解。

代码

递归

 public static void postOrder(Node root)
 		//根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return;
        
        //左子树
        postOrder(root.left);
        //右子树
        postOrder(root.right);
        //根节点
        System.out.print(root.val+" ");

迭代

 public static void postOrder(TreeNode root)
 		//根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return;
        
        Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
        TreeNode prev=null;
        while (true)
            //往左找，并且入栈
            while (cur!=null)
                s.push(cur);
                cur=cur.left;
            
            //栈为空，遍历就结束
            if(s.empty())
                break;
            
            //取出栈顶元素来看看能不能访问
            TreeNode top=s.peek();
            //栈顶元素右子树为空，或者已经被访问过了
            if(top.right==null||top.right==prev)
                System.out.println(top.val+" ");
                s.pop();
                //保持好，prve为已经遍历完的最后一个元素（这个细节很重要哦）用来判断是否已经访问过了
                prev=top;
            else 
                cur=top.right;
            
        

四.层序遍历

思路

递归：以力扣的102题为例。
迭代：用队列来操作。先入队root，进入循环（结束条件，队列为空）。
1.cur保存出队元素，并打印val。
2.cur.left不为空，则入队。
3.cur.right 不为空，则入队。
重新操作循环。直到队列为空，结束循环。

代码

递归

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) 
        List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
        //根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return  result;
        
        helper(root,0,result);
        return result;
    

    private void helper(TreeNode root, int level,List<List<Integer>> result) 
        //当访问的该行没有在result中对应的时候，就加入一行
        if(level==result.size())
            result.add(new ArrayList<>());
        
        //get访问到行，add添加元素val
        result.get(level).add(root.val);
        //访问左边
        if(root.left!=null)
            helper(root.left,level+1,result);
        
        //访问右边
        if(root.right!=null)
            helper(root.right,level+1,result);
        
    

迭代

 public static void levelOrder(Node root)
 		//根节点为空，直接结束
        if(root==null)
            return;
        
        Queue<Node> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty())
            Node cur=queue.poll();
            System.out.print(cur.val+" ");
            //判断左子树
            if(cur.left!=null)
                queue.offer(cur.left);
            
            //判断右子树
            if(cur.right!=null)
                queue.offer(cur.right);