bzoj2555: SubString sam+lct

Posted 2021-01-09 acjiumeng

题意:懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作
(1):在当前字符串的后面插入一个字符串
(2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串)
你必须在线支持这些操作。
题解:可以想到用sam很好维护某个字符串在当前字符串中出现了几次,插入也直接add就好了,但是我们不能每次查询的时候topo然后更新sz,可以想到是不是可以每次加入一个新字符时,不断的向fa上跳,直到跳到根为止,但是这样最坏也是O(n)的,我们考虑怎么快速维护sam的fa树加边删边,更新链权值,很明显就能想到lct,lct打lazy标记更新链即可,sam中更新fa的时候在lct上加删边就好了,查询就splay到当前splay树的根,然后求val
注意:新建nq时,要把q的sz赋值给sz[nq]

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    Problem: 2555
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:20820 ms
    Memory:177688 kb
****************************************************************/
 
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize(4)
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define db double
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pll pair<ll,ll>
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
//#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fin freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout freopen("a.txt","w",stdout)
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
template<typename T>
inline T const& MAX(T const &a,T const &b){return a>b?a:b;}
template<typename T>
inline T const& MIN(T const &a,T const &b){return a<b?a:b;}
inline void add(ll &a,ll b){a+=b;if(a>=mod)a-=mod;}
inline void sub(ll &a,ll b){a-=b;if(a<0)a+=mod;}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll qp(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod,b>>=1;}return ans;}
inline ll qp(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c,b>>=1;}return ans;}
 
using namespace std;
 
const double eps=1e-8;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=600000+10,maxn=3000000+10,inf=0x3f3f3f3f;
 
char s[maxn];
struct LCT{
    int fa[N<<1],ch[N<<1][2],rev[N<<1],sz[N<<1],q[N<<1],val[N<<1],add[N<<1];
    inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
    inline void pushup(int x)
    {
        sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;
    }
    inline void pushdown(int x)
    {
        if(rev[x])
        {
            rev[x]=0;swap(ch[x][0],ch[x][1]);
            rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;
        }
        if(add[x])
        {
            if(ch[x][0])val[ch[x][0]]+=add[x],add[ch[x][0]]+=add[x];
            if(ch[x][1])val[ch[x][1]]+=add[x],add[ch[x][1]]+=add[x];
            add[x]=0;
        }
    }
    inline void Rotate(int x)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
        if(ch[y][0]==x)l=0,r=l^1;
        else l=1,r=l^1;
        if(!isroot(y))
        {
            if(ch[z][0]==y)ch[z][0]=x;
            else ch[z][1]=x;
        }
        fa[x]=z;fa[y]=x;fa[ch[x][r]]=y;
        ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
        pushup(y);
    }
    inline void splay(int x)
    {
        int top=1;q[top]=x;
        for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])q[++top]=fa[i];
        for(int i=top;i;i--)pushdown(q[i]);
        while(!isroot(x))
        {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(!isroot(y))
            {
                if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y))Rotate(x);
                else Rotate(y);
            }
            Rotate(x);
        }
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x);}
    inline void makeroot(int x){access(x),splay(x),rev[x]^=1;}
    inline int findroot(int x){access(x),splay(x);while(ch[x][0])x=ch[x][0];return x;}
    inline void split(int x,int y){makeroot(x),access(y),splay(y);}
    inline void cut(int x,int y){split(x,y);if(ch[y][0]==x)ch[y][0]=0,fa[x]=0;}
    inline void link(int x,int y){makeroot(x),fa[x]=y,splay(x);}
}lct;
struct SAM{
    int last,cnt;
    int ch[N<<1][26],fa[N<<1],l[N<<1],sz[N<<1];
    void ins(int c){
        int p=last,np=++cnt;last=np;l[np]=l[p]+1;
        for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
        if(!p)fa[np]=1,lct.link(np,1);
        else
        {
            int q=ch[p][c];
            if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q,lct.link(np,q);
            else
            {
                int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                lct.link(nq,fa[q]);lct.link(np,nq);
                lct.cut(q,fa[q]);lct.link(q,nq);
                fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
                lct.splay(nq);lct.splay(q);
                lct.val[nq]=lct.val[q];
                for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
            }
        }
        lct.split(np,1);
        lct.add[1]++,lct.val[1]++;
//        sz[np]=1;
//        for(;np;np=fa[np])sz[np]++;
    }
    void build(){
        int len=strlen(s);
        last=cnt=1;
        for(int i=0;i<len;i++)ins(s[i]-'A');
    }
    int cal()
    {
        int len=strlen(s);
        int now=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(ch[now][s[i]-'A'])now=ch[now][s[i]-'A'];
            else return 0;
        }
        lct.splay(now);
        return lct.val[now];
    }
}sam;
void change(int mask)
{
    int len=strlen(s);
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        mask=(mask*131+i)%len;
        swap(s[mask],s[i]);
    }
}
int main()
{
    int n;scanf("%d%s",&n,s);
    sam.build();
    int mask=0;
    while(n--)
    {
        char op[10];
        scanf("%s%s",op,s);
        change(mask);
        if(op[0]=='A')
        {
            int len=strlen(s);
            for(int i=0;i<len;i++)sam.ins(s[i]-'A');
        }
        else
        {
            int ans=sam.cal();
            mask^=ans;
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}
/********************
23
ABAAB
Q AA
Q A
A ABA
Q AB
Q B
Q A
A AAA
Q AA
Q A
Q AAA
********************/