贪心算法和动态规划的区别与联系

Posted 2021-01-09 joezzz

联系

1.都是一种推导算法

2.都是分解成子问题来求解，都需要具有最优子结构

区别

1.贪心：每一步的最优解一定包含上一步的最优解，上一步之前的最优解则不作保留；

动态规划：全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有的局部最优解 

2.贪心：如果把所有的子问题看成一棵树的话，贪心从根出发，每次向下遍历最优子树即可（通常这个“最优”都是基于当前情况下显而易见的“最优”）；这样的话，就不需要知道一个节点的所有子树情况，于是构不成一棵完整的树；

动态规划：动态规划则自底向上，从叶子向根，构造子问题的解，对每一个子树的根，求出下面每一个叶子的值，最后得到一棵完整的树，并且最终选择其中的最优值作为自身的值，得到答案

3.根据以上两条可以知道，贪心不能保证求得的最后解是最佳的，一般复杂度低；而动态规划本质是穷举法，可以保证结果是最佳的，复杂度高。

4.针对0-1背包问题：这个问题应比较选择该物品和不选择该物品所导致的最终方案，然后再作出最好选择，由此就导出许多互相重叠的子问题，所以用动态规划。