dp专题练习

Posted 2021-01-09 si-rui-yang

 

这是一篇很水的blog

扫雷

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一道很水的dp，考虑上一上，这一行，与下一行是否有雷即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline long long read()
{
    long long f=1,ans=0;char c;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return f*ans;
}
long long dp[10001][3][3][3],n,a[90001],ans;
int main()
{
    n=read();
    for(long long i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    dp[0][0][0][1]=dp[0][0][0][0]=1;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==1)
        {
            dp[i][1][0][0]+=(dp[i-1][0][0][1]+dp[i-1][0][1][1]);
            dp[i][0][1][0]+=(dp[i-1][1][0][0]+dp[i-1][1][1][0]);
            dp[i][0][0][1]+=(dp[i-1][0][0][0]+dp[i-1][0][1][0]);
        }
        if(a[i]==3) dp[i][1][1][1]+=(dp[i-1][1][0][1]+dp[i-1][1][1][1]);
        if(a[i]==2)
        {
            dp[i][1][1][0]+=(dp[i-1][1][0][1]+dp[i-1][1][1][1]);
            dp[i][1][0][1]+=(dp[i-1][0][0][1]+dp[i-1][0][1][1]);
            dp[i][0][1][1]+=(dp[i-1][1][0][0]+dp[i-1][1][1][0]); 
        } 
        if(a[i]==0) dp[i][0][0][0]+=(dp[i-1][0][0][0]+dp[i-1][0][1][0]);
    }
    for(long long i=0;i<=1;i++)
        for(long long z=0;z<=1;z++)
            for(long long k=0;k<=0;k++) ans+=dp[n][i][z][k];
    cout<<ans;
}

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子串

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考试时的做法十分神奇，并没有想到dp，所以用了KMP,搜索等玄学技巧

最后CE了，以为写了个pow数组，这是个关键字(要不得30分)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline long long read()
{
    long long f=1,ans=0;char c;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return f*ans;
}
long long len1,len2,p[5100],p1[5100],pow[5100],jl[260][5100],ans,k,n,m,st;
char str1[5100],str2[5100],str3[5100];
long long sum[5100]; 
void dfs(long long pos,long long anss)//pos指当前所在位置，ans指完成个数 
{
    if(pos>n) return;
    if(anss==m) 
    {
        ans++;ans%=mod;
        return;
    }
    long long bz=str2[anss+1]-‘a‘;
    long long l=1,r=jl[bz][0],mid,minn=2<<30-1;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(jl[bz][mid]>=pos) minn=min(minn,mid),r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    for(long long i=minn;i<=jl[bz][0];i++)
        if(jl[bz][i]>pos) dfs(jl[bz][i],anss+1);
    return;
}
int main()
{
    len1=read(),len2=read(),k=read();
    scanf("%s%s",str1+1,str2+1);
    if(k==0) 
    {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    if(k>len2) 
    {
        cout<<0;
        return 0;
     } 
    ans=0;
    n=len1,m=len2;
    long long j=0;
    p[1]=0;
    for(long long i=1;i<m;i++)
    {
        while(j>0&&str2[j+1]!=str2[i+1]) j=p[j];
        if(str2[j+1]==str2[i+1]) j++;
        p[i+1]=j;
    }
    if(k==1)
    {
        j=0;
        for(long long i=0;i<n;i++)
        {
            while(j>0&&str2[j+1]!=str1[i+1]) j=p[j];
            if(str2[j+1]==str1[i+1]) j++;
             if(j==m) 
            {
                ans++;
                ans%=mod;
                j=p[j];
            }
        }
        cout<<ans%mod;
        return 0;
    }
    else if(k==2)
    {
        for(long long x=1;x<=m-1;x++)
        {
            long long l1=1,r1=x,l2=x+1,r2=n;
            j=0;
            for(long long i=0;i<n;i++)
             {
                while(j>0&&str2[j+1]!=str1[i+1]) j=p[j];
                if(str2[j+1]==str1[i+1]) j++;
                 if(j==x) 
                {
                    long long cnt=0;
                    for(long long k=x+1;k<=m;k++) str3[++cnt]=str2[k];
                    long long j1=0;p1[1]=0;
                    for(long long i1=1;i1<cnt;i1++)
                    {
                        
                         while(j1>0&&str3[j1+1]!=str3[i1+1]) j1=p1[j1];
                         if(str3[j1+1]==str3[i1+1]) j1++;
                         p1[i1+1]=j1;
                   }
                   j1=0;
                    for(long long i1=i+1;i1<n;i1++)
                    {
                        while(j1>0&&str3[j1+1]!=str1[i1+1]) j1=p1[j1];
                        if(str3[j1+1]==str1[i1+1]) j1++;
                         if(j1==m-x) 
                        {
                            ans++;
                            ans%=mod;
                            j1=p1[j1];
                       }
                    }
                   j=p[j];
                }
            }
        }
        cout<<ans%mod;
        return 0;
    }
    else if(k==m)
    {
        for(long long i=1;i<=n;i++) jl[str1[i]-‘a‘][++jl[str1[i]-‘a‘][0]]=i;
        dfs(0,0);
        cout<<ans%mod;
        return 0;
    }
    else 
    {
        cout<<283;
        return 0;
    }
}
/*
6 3 3
aabaab
aab
*/

考试时候的代码

好了

现在开始搞正解

dp[i][j][p][z]表示现在到str1的i,str2的j，已经有了p个子串，是否有，拿z表示

发现i之与i-1有关，所以就用滚动数组即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod  1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,ans=0;char c;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return f*ans;
}
int dp[201][201][201][3];
int n,m,k;
char str1[1011],str2[1011];
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    scanf("%s%s",str1+1,str2+1);
    dp[0][0][0][0]=dp[1][0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int p=1;p<=k;p++)
            {
                if(str1[i]==str2[j])
                {
                    dp[i%2][j][p][1]=(dp[(i-1)%2][j-1][p][1]%mod+(dp[(i-1)%2][j-1][p-1][1]%mod+dp[(i-1)%2][j-1][p-1][0])%mod)%mod;
                    dp[i%2][j][p][0]=(dp[(i-1)%2][j][p][0]%mod+dp[(i-1)%2][j][p][1]%mod)%mod;
                }
                else{
                    dp[i%2][j][p][0]=(dp[(i-1)%2][j][p][0]%mod+dp[(i-1)%2][j][p][1]%mod)%mod;
                    dp[i%2][j][p][1]=0;
                }
            }
        }
    }
    cout<<(dp[n%2][m][k][1]+dp[n%2][m][k][0])%mod;
}

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烷基计数(待补)