LUOGU P3157 [CQOI2011]动态逆序对(CDQ 分治)

Posted 2021-01-08 sdfzsyq

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解题思路

cdq分治，将位置看做一维，修改时间看做一维，权值看做一维，然后就转化成了三维偏序，用排序+cdq+树状数组。注意算删除贡献时要做两次cdq，分别算对前面和后面的贡献。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int MAXM = 50005;
const int MAXQ = MAXN+MAXM;
typedef long long LL;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch==‘-‘?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

LL ans,f[MAXN];
int n,m,now;

struct Query{
    int t,pos,id,a;
    LL pre,nxt;
}q[MAXN],tmp[MAXN];

void add(int x,int y){
    for(;x<=n;x+=x&-x) f[x]+=y;
}

LL query(int x){
    LL ret=0;
    for(;x;x-=x&-x) ret+=f[x];
    return ret;
}

void Clear(int x){
    for(;x<=n;x+=x&-x) f[x]=0;
}

inline bool cmp(Query A,Query B){
    return A.a>B.a;
}

inline bool _cmp(Query A,Query B){
    return A.a<B.a;
}

inline bool cmp_(Query A,Query B){
    return A.pos<B.pos;
}

inline bool cmp1(Query A,Query B){
    return A.t>B.t;
}

inline bool cmp2(Query A,Query B){
    return A.t<B.t;
}

void cdq(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    int L=l,R=mid+1,o=0;
    while(L<=mid && R<=r){
        if(q[L].pos>q[R].pos){
            add(q[L].a,1);
            tmp[++o]=q[L++];
        }
        else{
            q[R].pre+=query(q[R].a);
            tmp[++o]=q[R++];
        }    
    }
    while(L<=mid) tmp[++o]=q[L++];
    while(R<=r){
        q[R].pre+=query(q[R].a);
        tmp[++o]=q[R++];
    }
    for(register int i=l;i<=mid;i++) Clear(q[i].a);
    for(register int i=1;i<=o;i++) q[i+l-1]=tmp[i];
}

void CDQ(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
    int L=l,R=mid+1,o=0;
    while(L<=mid && R<=r){
        if(q[L].a>q[R].a){
            add(q[L].pos,1);
            tmp[++o]=q[L++];
        }
        else{
            q[R].nxt+=query(q[R].pos);
            tmp[++o]=q[R++];
        }    
    }
    while(L<=mid) tmp[++o]=q[L++];
    while(R<=r){
        q[R].nxt+=query(q[R].pos);
        tmp[++o]=q[R++];
    }
    for(register int i=l;i<=mid;i++) Clear(q[i].pos);
    for(register int i=1;i<=o;i++) q[i+l-1]=tmp[i];
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        q[i].a=rd(),q[i].pos=i;
    sort(q+1,q+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        add(q[i].pos,1);
        ans+=query(q[i].pos-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(q[i].pos,-1);
    sort(q+1,q+1+n,_cmp);
//    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<q[i].pos<<" ";
//    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++) q[rd()].t=i;
    sort(q+1,q+1+n,cmp_);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(q[i].t==0) q[i].t=++now+m;
    sort(q+1,q+1+n,cmp1);
    cdq(1,n);
    sort(q+1,q+1+n,cmp1);
    CDQ(1,n);
    sort(q+1,q+1+n,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        printf("%lld
",ans);
        ans-=q[i].pre+q[i].nxt;
    }
    return 0;
}

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