P3157 [CQOI2011]动态逆序对

Posted 2021-01-11 fighting-sh

P3157 [CQOI2011]动态逆序对

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3157

题目描述

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

 

输出格式：

 

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

输出样例#1： 

5
2
2
1

样例解释
(1,5,3,4,2) (1,3,4,2) (3,4,2) (3,2) (3)。

说明

N<=100000 M<=50000

 

树状数组套主席树

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<vector>
  9 #include<queue>
 10 #define N 100005
 11 using namespace std;
 12 
 13 struct sair{
 14     int l,r,sum;
 15 }tree[N*150];
 16 int n;
 17 int root[N],a[N],b[N],c[N],cnt;
 18 void Add(int x){
 19     while(x<=n){
 20         c[x]++;
 21         x+= x&(-x);
 22     }
 23 }
 24 
 25 int getsum(int x){
 26     int sum=0;
 27     while(x){
 28         sum+=c[x];
 29         x-= x&(-x);
 30     }
 31     return sum;
 32 }
 33 
 34 void add(int cur,int l,int r,int p,int v){
 35     tree[cur].sum+=v;
 36     if(l==r){
 37         return;
 38     }
 39     int mid=(l+r)/2;
 40     if(p<=mid){
 41         if(!tree[cur].l){
 42             tree[cur].l=++cnt;
 43         }
 44         add(tree[cur].l,l,mid,p,v);
 45     }
 46     else{
 47         if(!tree[cur].r){
 48             tree[cur].r=++cnt;
 49         }
 50         add(tree[cur].r,mid+1,r,p,v);
 51     }
 52 }
 53 
 54 int query(int L,int R,int cur,int l,int r){
 55     if(!cur){
 56         return 0;
 57     }
 58     if(L<=l&&R>=r){
 59         return tree[cur].sum;
 60     }
 61     int mid=(l+r)/2;
 62     int ans=0;
 63     if(L<=mid) ans+=query(L,R,tree[cur].l,l,mid);
 64     if(R>mid) ans+=query(L,R,tree[cur].r,mid+1,r);
 65     return ans;
 66 }
 67 
 68 int main(){
 69     int m,v,p,j;
 70     scanf("%d %d",&n,&m);
 71     long long ans=0;
 72     for(int i=1;i<=n;i++){
 73         scanf("%d",&a[i]);
 74         b[a[i]]=i;
 75         Add(a[i]);
 76         ans+=getsum(n)-getsum(a[i]);
 77         for(j=i;j<=n;j+= j&(-j)){
 78             if(!root[j]){
 79                 root[j]=++cnt;
 80             }
 81             add(root[j],1,n,a[i],1);
 82         }
 83     }
 84     for(int i=1;i<=m;i++){
 85         printf("%lld
",ans);
 86         scanf("%d",&v);
 87         p=b[v];
 88         j=p-1;
 89         while(j){
 90             ans-=query(v+1,n,root[j],1,n);
 91             j-= j&(-j);
 92         }
 93         j=n;
 94         while(j){
 95             ans-=query(1,v-1,root[j],1,n);
 96             j-= j&(-j);
 97         }
 98         j=p;
 99         while(j){
100             ans+=query(1,v-1,root[j],1,n);
101             j-= j&(-j);
102         }
103         j=p;
104         while(j<=n){
105             add(root[j],1,n,v,-1);
106             j+= j&(-j);
107         }
108     }
109 }

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