平衡二叉树判断方法简介

Posted 2021-01-06 atai

判断该树是不是平衡的二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
方法一：先序遍历

1.计算节点深度

private int height(BinaryNode root){
    if(root == null)
        return 0;
    int left_height = height(root.left);
    int right_height = height(root.right);
    return 1 + (left_height > right_height ? left_height : right_height);
}

2.递归判断是否平衡

public boolean isBalanced(binarytreenode root){
    if(root ==null)
        return true;
    int left = treeDepth(root.leftnode);
    int right = treeDepth(root.rightnode);
    int diff = left - right;
    if(diff > 1 || diff <-1)
        return false;
    return isBalanced(root.leftnode) && isBalanced(root.rightnode);
}

上面的“先序遍历”判断二叉树平衡的方法，时间复杂度比较大。因为，二叉树中的很多结点遍历了多次。

方法二：后序遍历

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        int depth;
        return IsBalanced(pRoot,&depth);
    }
 
    bool IsBalanced(TreeNode* pRoot,int*pDepth){
        if(pRoot==NULL){
            *pDepth=0;
            return true;
        }
 
        int leftdepth,rightdepth; //在递归中声明临时变量，用于求父节点传来的指针对应的值。
        if(IsBalanced(pRoot->left,&leftdepth)&&IsBalanced(pRoot->right,&rightdepth)){
            if(abs(leftdepth-rightdepth)<=1){
                *pDepth=leftdepth>rightdepth?leftdepth+1:rightdepth+1;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}