hdu6249 区间动态规划

Posted 2021-01-06 carcar

题目链接

题意：给出一些区间，求选k个区间能覆盖的最多点的数量

思路：定义dp[i][j]为前i个点取j个区间的最大值。dp[i][j]可以转移到dp[i+1][j+1]和以i+1为起点的区间终点

具体可以看代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn = 2005;

int t[maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    for(int cn=1;cn<=T;cn++)
    {
        int ans=0;
        int n,m,k;
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=k;j++)dp[i][j]=0;
            t[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            for(int j=x;j<=y;j++)
            {
                t[j]=max(t[j],y);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                if(t[i])
                    dp[t[i]][j]=max(dp[t[i]][j],dp[i-1][j-1]+t[i]-i+1);
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                ans=max(ans,dp[i][j]);
         cout<<"Case #"<<cn<<": ";
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}