[poj2975]Nim_博弈论

Posted 2021-01-05 shurak

Nim poj-2975

题目大意：给定n堆石子，问：多少堆石子满足操作之后先手必胜。

注释：$1le nle 10^3$.

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想法：

我们设M=sg(x1)^sg(x2)^...^sg(xn)。其中，xi是第i堆石子个数。

如果sg(xi)^M<sg(xi)，显然这堆石子满足题意。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[1010],sum,ans;
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		ans=0;sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum^=a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) if((sum^a[i])<a[i]) ans++;
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}

小结：Nim游戏感觉是三大经典博弈中最灵活的。