Luogu P2326 AKN's PPAP按位贪心

Posted 2021-01-05 nopartyfoucaodong

题目描述

“I have a pen,I have an apple.Eh,Apple-Pen!.

I have a pen,I have pineapple.En,Pineapple-Pen!

Apple-Pen,Pineapple-Pen.Eh,Pen-Pineapple-Apple-Pen!”

Akn最近中毒于一首音乐，于是他买来了一堆苹果来学习这首音乐。Akn发现，只要边唱这首歌，边做把两个完整的苹果碰在一起的动作，两个苹果就会融合成一个新的大苹果，但是大苹果却不能再融合，因为他的细胞内部结构已经改变。Akn还发现，当两个苹果融合的时候，苹果的质量会发生一些玄妙的改变，就是与运算（a&b）。但是，最近他的同学找他要一个苹果吃，akn出于好心，准备把他学习ppap用的苹果融合成的大苹果给同学吃，好让同学一起中毒于ppap，而且akn还想让大苹果的质量最大，那么请问akn能给同学吃的苹果质量最大是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数T，表示数据组数

接下来T组数据，每组数据第一行包含一个整数n，表示n个苹果

第二行包含n个整数wi，表示第i个小苹果重wi kg

 

输出格式：

 

每组数据输出一行一个整数大苹果最大的质量，注意格式，Case #x: ans，case和#间有空格，:和ans之间有空格

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3
4
1 3 5 7
10
32 54 21 52 14 25 92 75 14 27
21
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576

输出样例#1： 

Case #1: 5 
Case #2: 72
Case #3: 0

说明

由于数据包大小限制，故只上传部分数据（第1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,16,19,20点）

第一组数据解释：

1(2)=1
3(2)=11
5(2)=101
7(2)=111

选取5和7进行融合最终得到答案5

数据范围

10%的数据n≤5000，t≤1

另有10%的数据n≤2000，t≤6

另有20%的数据a≤2^10

另有5%的数据n≤10^5，a≤2^20，最大的两个数相等

另有20%的数据n≤10^4，a≤2^15

另有15%的数据n≤10^5，a≤2^20，t≤6

另有15%的数据n≤10^5，a≤2^20，t≤12

100数据n≤10^5，a≤2^20，t≤20

By：worcher

 

一道披着位运算色彩的贪心题目。开始想先手动模拟一下样例，第二个数据模拟了好久。win10自带的计算器是骗子==And运算都是错误，被这里蒙蔽了好久==。所以还是自己写程序输出二进制数比较好==。

开始只能想到n方算法，但是 交上去只有7分，百思不得其解。觉得应该是找规律的，最长后缀匹配？？

 

正解：按位贪心。因为序列中的数最大为2^20，所以从20到0倒序枚，找二进制位最高为1的数，然后找次高位为1时从是最高位的数中找出，时间复杂度为O（20n）。也就是每次都更新序列，找到可行的，再从其中计算。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 int n,T,ans,cnt;
 8 int seq[200000],neww[200000];
 9 
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&T);
13     for(int qwq=1;qwq<=T;qwq++)
14     {
15         scanf("%d",&n);
16         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&seq[i]);
17         for(int k=20;k>=0;k--)
18         {
19             cnt=0;
20             for(int i=1;i<=n;i++)
21                 if((1<<k)&seq[i]) neww[++cnt]=seq[i];
22             if(cnt>1)
23             {
24                 for(int i=1;i<=cnt;i++) seq[i]=neww[i];
25                 n=cnt;
26             }    
27         }
28         printf("Case #%d: %d
",qwq,seq[1]&seq[2]);
29     }
30     return 0;
31 }

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