骑士 HYSBZ - 1040（基环树+树形dp）

Posted 2021-01-04 wtsruvf

　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Inpu

t3 10 2 20 3 30 1

Sample Output

30

Hint 

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

基环树模板题

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d
", a);
#define plld(a) printf("%lld
", a);
#define pc(a) printf("%c
", a);
#define ps(a) printf("%s
", a);
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10, INF = 0x7fffffff;
int n, cnt, not_pass, s, t;
LL a[maxn], dp[maxn][2];
int vis[maxn], head[maxn];
struct node
{
    int u, v, next;
}Node[maxn<<1];

void add_(int u, int v)
{
    Node[cnt].u = u;
    Node[cnt].v = v;
    Node[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void add(int u, int v)
{
    add_(u, v);
    add_(v, u);
}

void dfs(int u, int pa)
{
    vis[u] = 1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=Node[i].next)
    {
        node e = Node[i];
        if(e.v == pa) continue;
        if(!vis[e.v]) dfs(e.v, u);
        else
        {
            not_pass = i;
            s = u;
            t = e.v;
        }
    }
}

void treedp(int u, int fa)
{
    dp[u][1] = a[u], dp[u][0] = 0;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=Node[i].next)
    {
        node e = Node[i];
        if(e.v == fa) continue;
        if(i == not_pass || i == (not_pass^1)) continue;
        treedp(e.v, u);
        dp[u][0] += max(dp[e.v][1], dp[e.v][0]);
        dp[u][1] += dp[e.v][0];
    }
}

void init()
{
    mem(head, -1);
    mem(vis, 0);
    cnt = 0;
}

int main()
{
    init();
    rd(n);
    int v;
    rap(i, 1, n)
    {
        rlld(a[i]), rd(v);
        add(i, v);
    }
    LL res = 0;
    rap(i, 1, n)
    {
        if(vis[i]) continue;
        dfs(i, -1);
        treedp(s, -1);
        LL tmp = dp[s][0];
        treedp(t, -1);
        res += max(tmp, dp[t][0]);
    }
    plld(res);

    return 0;
}