采药---背包动规

Posted 2021-01-03 yfbing

题目描述:

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式:

第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式:

包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入:

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出:

3

提示:

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

时间限制:1000ms
空间限制:128MByte

思路：明显就是个01背包，不难的。但是要用一维数组，不然会TLE。

我的蒟蒻代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int v[105],m[105],f[1005];
int main(){
    scanf("%d%d",&t,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&m[i],&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=t;j>=m[i];j--)
            f[j]=max(f[j-m[i]]+v[i],f[j]);//01背包
    printf("%d",f[t]);
    return 0;
}

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