动规-采药（背包）

Posted 2021-09-24 H_Cisco

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int f[1006],v[106],w[106];
int t,m,i,j;
int main()
{
 cin>>t>>m;
 for(i=1;i<=m;i++)
  cin>>w[i]>>v[i];
 for(int i=1;i<=m;++i)
 for(int j=t;j>=w[i];j--)
   f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
 cout<<f[t];
return 0 ;
}

Time Limit Exceeded

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1006],v[106],w[106];
int t,m,i,j,ans;
void dfs(int i,int x,int sum){
	if(i==m+1)
	  {
	    ans=max(ans,sum);
	    return;
	  }

	if(x+w[i]<=t)dfs(i+1,x+w[i],sum+v[i]);
	dfs(i+1,x,sum);
}
int main()
{
 cin>>t>>m;
 for(i=1;i<=m;i++)
  cin>>w[i]>>v[i];
  dfs(1,0,0);
 cout<<ans;
return 0 ;
}

Accepted

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1006],v[106],w[106],dp[1005][1005];
int t,m,i,j,ans;
int dfs(int i,int x){
	if(i==m+1)return 0;
	if(x+w[i]<=t)dp[i][x]=max((dp[i+1][x+w[i]]?dp[i+1][x+w[i]]:
dfs(i+1,x+w[i]))+v[i],dp[i+1][x]?dp[i+1][x]:dfs(i+1,x));
	else  dp[i][x]=dp[i+1][x]?dp[i+1][x]:dfs(i+1,x);
	return dp[i][x];
}
int main()
{
 cin>>t>>m;
 for(i=1;i<=m;i++)
  cin>>w[i]>>v[i];
  dfs(1,0);
 cout<<dp[1][0];
return 0 ;
}