[Luogu2737] [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets
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题目描述
农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块。奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤。奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”。“看,”奶牛们说,“如果你只用一次能装3块、6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就不可能满足一次只想买1、2、4、5、7、8、11、14或者17块麦香牛块的顾客了。劣质的包装意味着劣质的产品。”
你的任务是帮助这些奶牛。给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数(1<=i<=256),输出顾客不能用上述包装盒(每种盒子数量无限)买到麦香牛块的最大块数。如果所有购买方案都能得到满足或者不存在不能买到块数的上限,则输出0。 不能买到的最大块数(倘它存在)不超过2,000,000,000。
输入输出格式
输入格式:第1行: 包装盒的种类数N
第2行到N+1行: 每个种类包装盒容纳麦香牛块的个数
输出格式:输出文件只有一行数字:顾客不能用包装盒买到麦香牛块的最大块数或0(如果所有购买方案都能得到满足或者顾客不能买到的块数没有上限)。
输入输出样例
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 4.1
根据去年的两个月后在考场上推出的公式,两个数a, b最大不能表示的数是$large a * b - a - b$.
发现a[i]最多是256, 说明答案不会超过256 * 256 - 2 * 256.
于是直接背包暴力。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define reg register inline int read() { int res=0;char ch=getchar();bool fu=0; while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘)fu=1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return fu?-res:res; } #define lim 256 * 256 - 2 * 256 int n, a[15]; int f[lim+5]; int main() { n = read(); for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read(); sort(a + 1, a + 1 + n); f[0] = 1; for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) for (reg int j = a[i] ; j <= lim ; j ++) f[j] |= f[j-a[i]]; for (reg int i = lim ; i >= 1 ; i --) if (!f[i]) { if (i > lim - 256 * 2) i = 0; printf("%d ", i); return 0; }puts("0");return 0; }
以上是关于[Luogu2737] [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
洛谷——P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets
P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets(完全背包+数论确定上界)