最小函数值（堆）

Posted 2021-01-03 hhh1109

最小函数值

题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入输出格式

输入格式：

输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

输出格式：

输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

输出样例#1： 复制

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

说明

数据规模：n,m<=10000

题解

这道题好像是超级钢琴的解法思路之一呢。。
我们只要模拟一下就好了。
这次选哪一个方程式。
然后让方程式的x++。
game over

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
priority_queue<pair<long long,int> >q;
long long n,m;
struct node{
    long long a,b,c,cnt;
}ch[500010];
int read(){
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

void solve(){
    printf("%lld ",-q.top().first);//q.pop();
    int i=q.top().second;q.pop();
    ch[i].cnt++;
    long long x=ch[i].a*ch[i].cnt*ch[i].cnt+ch[i].b*ch[i].cnt+ch[i].c;
    q.push(make_pair(-x,i));
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ch[i].a=read();ch[i].b=read();ch[i].c=read();ch[i].cnt=1;
        q.push(make_pair(-(ch[i].a+ch[i].b+ch[i].c),i));
    }
    while(m--)solve();
    return 0;
}