优先队列实现 大小根堆 解决top k 问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了优先队列实现 大小根堆 解决top k 问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

 

目录:[ - ]

1、认识 PriorityQueue

PriorityQueue是从JDK1.5开始提供的新的数据结构接口,它是一种基于优先级堆的极大优先级队列。优先级队列是不同于先进先出队列的另一种队列。每次从队列中取出的是具有最高优先权的元素。如果不提供Comparator的话,优先队列中元素默认按自然顺序排列,也就是数字默认是小的在队列头,字符串则按字典序排列(参阅 Comparable),也可以根据 Comparator 来指定,这取决于使用哪种构造方法。优先级队列不允许 null 元素。依靠自然排序的优先级队列还不允许插入不可比较的对象(这样做可能导致 ClassCastException)。

比如队列 1 3 5 10 2 自动会被排列 1 2 3 5 10


import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
 
/*
 * 重写 Comparator<Integer>来决定
 * 优先队列是小根堆还是大根堆
 * */
public class PriorityQueueExample {
 
       public static void main(String[] args) {
             //实现小根堆
            Queue<Integer> qi = new PriorityQueue<Integer>();
            qi.add(5);
            qi.add(2);
            qi.add(1);
            qi.add(10);
            qi.add(3);
 
             while (!qi.isEmpty()) {
                  System. out .print(qi.poll() + "," );
            }
            System. out .println();
            System. out .println("-----------------------------" );
       
             // 自定义的比较器,可以让我们自由定义比较的顺序  Comparator<Integer> cmp;
             // 生成最大堆使用e2-e1,生成最小堆使用e1-e2,
            Comparator<Integer> cmp = new Comparator<Integer>() {
                   public int compare(Integer e1, Integer e2) {
                         return e2 - e1; 
                  }
            };
            
             //实现大根堆
            Queue<Integer> q2 = new PriorityQueue<Integer>(5, cmp); 
            q2.add(2);
            q2.add(8);
            q2.add(9);
            q2.add(1);
             while (!q2.isEmpty()) {
                  System. out .print(q2.poll() + "," );
            }
 
      }
 
}

 

output 

1,2,3,5,10, 
----------------------------- 
9,8,2,1,

 

此队列的头是按指定排序方式的最小元素。如果多个元素都是最小值,则头是其中一个元素——选择方法是任意的。

队列检索操作 poll、remove、peek 和 element 访问处于队列头的元素。
优先级队列是无界的,但是有一个内部容量,控制着用于存储队列元素的数组的大小。
它总是至少与队列的大小相同。随着不断向优先级队列添加元素,其容量会自动增加。无需指定容量增加策略的细节。
注意1:该队列是用数组实现,但是数组大小可以动态增加,容量无限。
注意2:此实现不是同步的。不是线程安全的。如果多个线程中的任意线程从结构上修改了列表, 则这些线程不应同时访问 PriorityQueue 实例,这时请使用线程安全的PriorityBlockingQueue 类。
注意3:不允许使用 null 元素。
注意4:此实现为插入方法(offer、poll、remove() 和 add 方法)提供 O(log(n)) 时间;
为 remove(Object) 和 contains(Object) 方法提供线性时间;
为检索方法(peek、element 和 size)提供固定时间。
注意5:方法iterator()中提供的迭代器并不保证以有序的方式遍历优先级队列中的元素。
至于原因可参考下面关于PriorityQueue的内部实现
如果需要按顺序遍历,请考虑使用 Arrays.sort(pq.toArray())。
注意6:可以在构造函数中指定如何排序。如:
PriorityQueue()
使用默认的初始容量(11)创建一个 PriorityQueue,并根据其自然顺序来排序其元素(使用 Comparable)。
PriorityQueue(int initialCapacity)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue,并根据其自然顺序来排序其元素(使用 Comparable)。
PriorityQueue(int initialCapacity, Comparator comparator)
使用指定的初始容量创建一个 PriorityQueue,并根据指定的比较器comparator来排序其元素。
注意7:此类及其迭代器实现了 Collection 和 Iterator 接口的所有可选 方法。
PriorityQueue的内部实现
PriorityQueue对元素采用的是堆排序,头是按指定排序方式的最小元素。堆排序只能保证根是最大(最小),整个堆并不是有序的。
方法iterator()中提供的迭代器可能只是对整个数组的依次遍历。也就只能保证数组的第一个元素是最小的。
实例1的结果也正好与此相符。

2、应用:求 Top K 大/小 的元素

了解了优先队列之后,我们再来看它的一个应用:

在面试的时候,问到算法,Top k 的问题是经常被问到的,网上已有很多种方法可以解决,今天来看看如何使用 PriorityQueue 构造固定容量的优先队列,模拟大顶堆,来解决 top K 小的问题。

如果求top k 大的问题,就建立小根堆!!! 不是大根堆!!

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Random;
 
//固定容量的优先队列,模拟大顶堆,用于解决求topN小或 topk大的问题
public class TopKwithPriorityQueue<E extends Comparable> {
       private PriorityQueue<E> queue ;
       private int K ; // 堆的最大容量,即 topk,所以maxsize=k
 
       public TopKwithPriorityQueue(int maxSize) {
             if (maxSize <= 0)
                   throw new IllegalArgumentException();
             this.K = maxSize;
       this.queue = new PriorityQueue(maxSize, new Comparator<E>() {
    public int compare(E o1, E o2) {
                // 生成最大堆使用o2-o1,生成最小堆使用o1-o2, 并修改 e.compareTo(peek) 比较规则return (o2.compareTo(o1));
            }
        });
    }
      }
 
       public void add(E e) {
             if (queue .size() < K) { // 未达到最大容量,直接添加
                   queue.add(e);
            } else { // 队列已满
                  E peek = queue.peek();        //取堆顶元素
                   if (e.compareTo(peek) < 0) { // 将新元素与当前堆顶元素比较,保留较小的元素
                         queue.poll();
                         queue.add(e);
                  }
            }
      }
 
       public List<E> sortedList() {
            List<E> list = new ArrayList<E>(queue );          //可以将整个优先队列传入 arraylist的构造方法做参数
             Collections.sort(list); // PriorityQueue本身的遍历是无序的,最终需要对队列中的元素进行排序
             return list;
      }
 
       public static void main(String[] args) {
             final TopKwithPriorityQueue pq = new TopKwithPriorityQueue(10); //返回前k=10位
            Random random = new Random();
             int rNum = 0;
            System. out.println("100 个 0~999 之间的随机数:-----------------------------------" );
             for (int i = 1; i <= 100; i++) {
                  rNum = random.nextInt(1000);
                  System. out.print(rNum+" " );
                   pq.add(rNum);
            }
            System. out.println(" PriorityQueue 本身的遍历是无序的:返回的top10 最小堆是:-----------------------------------" );
            Iterable<Integer> iter = new Iterable<Integer>() {
                   public Iterator<Integer> iterator() {
                         return pq.queue.iterator() ;
                  }
            };
             for (Integer item : iter) {
                  System. out.print(item + ", " );
            }
            System. out.println();
            System. out.println("PriorityQueue 排序后的遍历:返回的top10 最小堆是:-----------------------------------");
             /*
             * for (Integer item : pq.sortedList()) { System.out.println(item); }
             */
             // 或者直接用内置的 poll() 方法,每次取队首元素(堆顶的最大值)
             while (!pq.queue .isEmpty()) {
                  System. out.print(pq.queue .poll() + ", ");
            }
      }
}  

由于仅仅保存了K个数据,有调整最小堆的时间复杂度为O(lnK),因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlnK).

 

3、PriorityQueue  在 hadoop 中的应用:

最后来聊下 “基于堆实现的优先级队列(PriorityQueue)” 在hadoop 中的应用:

在 hadoop 中,排序是 MapReduce 的灵魂,MapTask 和 ReduceTask 均会对数据按 Key 排序,这个操作是 MR 框架的默认行为,不管你的业务逻辑上是否需要这一操作。

MapReduce 框架中,用到的排序主要有两种:快速排序 和 基于堆实现的优先级队列

Mapper 阶段: 

从 map 输出到环形缓冲区的数据会被排序(这是 MR 框架中改良的快速排序),这个排序涉及 partition 和 key,当缓冲区容量占用 80%,会 spill 数据到磁盘,生成 IFile 文件,Map 结束后,会将 IFile 文件排序合并成一个大文件(基于堆实现的优先级队列),以供不同的 reduce 来拉取相应的数据。

Reducer 阶段: 

从 Mapper 端取回的数据已是部分有序,Reduce Task 只需进行一次归并排序即可保证数据整体有序。为了提高效率,Hadoop 将 sort 阶段和 reduce 阶段并行化,在 sort 阶段,Reduce Task 为内存和磁盘中的文件建立了小顶堆,保存了指向该小顶堆根节点的迭代器,并不断的移动迭代器,以将 key 相同的数据顺次交给 reduce() 函数处理,期间移动迭代器的过程实际上就是不断调整小顶堆的过程(建堆→取堆顶元素→重新建堆→取堆顶元素...),这样,sort 和 reduce 可以并行进行。

了解了这个,你就明白为什么之前有同学提到遍历一遍 values 之后,值都不存在了,同时你也能更加理解之前提到的 二次排序。

在 hadoop 中,用到了这一数据结构的类主要有如下:(hadoop-0.20.203.0) 

core/org/apache/hadoop/io/SequenceFile.java
hdfs/org/apache/hadoop/hdfs/server/namenode/UnderReplicatedBlocks.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/CompositeRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/JoinRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/MultiFilterRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/join/OverrideRecordReader.java
mapred/org/apache/hadoop/mapred/Merger.java
tools/org/apache/hadoop/tools/rumen/DeskewedJobTraceReader.java

可以看到,这一数据结构,在 hadoop 中用的还是比较广泛的。

需要说明的是,求 Top k,更简单的方法可以直接用内置的 TreeMap 或者 TreeSet,这两者是基于红黑树的一种数据结构,内部维持 key 的次序,但每次添加新元素,其排序的开销要大于堆调整的开销。例如要找最大的10个元素,那么创建的是小根堆。小根堆的特性是根节点是最小元素。不需要对堆进行再排序,当堆的根节点被替换成新的元素时,需要进行堆化,以保持小根堆的特性。

 

 
 







































以上是关于优先队列实现 大小根堆 解决top k 问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

力扣347. 前 K 个高频元素与C++stl优先队列(大小根堆)的自定义排序用法总结

介绍一下PriorityQueue,以及优先队列实现大小根堆

Java 大小根堆的实现

基于PriorityQueue(优先队列)解决TOP-K问题

POJ3784 动态中位数(大根堆+小根堆+优先队列)

调度算法:时间片轮转优先级多级反馈队列